Häufigkeitstabellen - Wiederholung

Kontingenztafel teilen Daten anhand von zwei kategorischen Variablen auf.

Kontingenztafeln (auch Häufigkeitstabellen oder Zwei-Weg-Tabellen) zeigen, wie viele Datenpunkte in jede Kategorie fallen.

Hier ist ein Beispiel:

Die Spalten der Tabelle sagen uns ob der Schüler männlich oder weiblich ist. Die Reihen der Tabelle sagen uns, ob der Schüler Hunde, Katzen bevorzugt oder keine Vorliebe hat.

Die Zelle teilt uns die Anzahl (oder Häufigkeit) von Schülern mit. Zum Beispiel ist die $36$‍ in der männlich-Spalte und der bevorzugt Hunde-Reihe. Dies sagt uns, dass es $36$‍ männliche Schüler gibt, die Hunde bevorzugen.

Beachte, dass es zwei Variablen sind -- Geschlecht und Vorliebe -- deswegen können wir die Tafel in zwei Dimensionen darstellen.

Kontingenztafeln mit relativen Häufigkeiten zeigen uns, welcher Prozentsatz der Daten in jede Kategorie fällt. Wir können die relativen Häufigkeiten pro Zeile oder pro Spalte angeben. Das kommt auf den Kontext unserer Aufgabe an.

Zum Beispiel nutzen wir im Folgenden spaltenweise relative Häufigkeiten:

Beachte, dass sich die Prozentzahlen manchmal nicht zu $100\mathrm{\%}$‍ aufaddieren, obwohl wir korrekt gerundet haben. Dies nennt man Rundungsfehler, und wir müssen uns nicht besonders darum kümmern.

Kontingenztafeln mit relativen Häufigkeiten sind nützlich, wenn in einem Datensatz unterschiedliche Stichprobengrößen vorkommen. In diesem Beispiel wurden mehr Frauen als Männer befragt, also machen es die Prozentzahlen einfacher, die Vorlieben von Männern und Frauen zu vergleichen. Anhand der relativen Häufigkeiten können wir erkennen, das eine große Mehrheit der Männer Hunde bevorzugt $(78\mathrm{\%})$‍, verglichen mit einer Minderheit bei den Frauen $(41\mathrm{\%})$‍.