Rand- und bedingte Verteilungen

wir wollen uns heute mal die landverteilung und die bedingte verteilung ansehen und dazu habe ich hier mal eine kreuztabelle aufgemalt und diese kreuztabelle gibt von schülern an die lernzeit diese minuten verbracht haben für das lernen von der klausur und die punkte die sie erreicht haben und das sind sozusagen unsere rohdaten hier und man kann das auch als die gemeinsame verteilung ansehen warum weil wir können jetzt für jedes paar von lernzeiten und punkten rauskriegen wie viele schüler in diese kategorie fallen also wir können wir zum beispiel sagen wie viele schüler haben zwischen 21 und 40 minuten gelernt und haben beim testern 60 bis 79 punkte erreicht und dann werden wir sehen ob das waren 20 schüler beziehungsweise 20 von 200 also waren es etwa zehn prozent so kann man das als gemeinsame verteilung benutzen indem man immer zwei variablen angibt und dann fragt welche viele fälle haben wir dazu aufgenommen oder wie viel prozent unserer beobachtung erfüllen diese beiden variablen man kann sich aber auch andere sachen angucken nämlich auf der einen seite die landverteilung und auf der anderen seite die bedingte verteilung fangen wir mal mit der rand verteilung an die landverteilung beantwortet die frage wie viele schüler haben zwischen 21 und 40 minuten gelernt oder wie viele schüler haben zwischen 40 und 49 punkten fest bekommen sprich die landverteilung fragt immer nur eine der beiden variablen ab das heißt schauen wir uns mal die rand verteilung der punkte beim test an also die rand verteilung von dieser orangenen variable dann würden wir jetzt sagen okay uns interessiert nicht mehr die aufteilung durch diese andere variable das ist uns jetzt egal wir schmeißen das alles in einem topf und wir betrachten nur noch wie viele schüler insgesamt in die erste kategorie gefallen sind wie viele schüler hatten zwischen 1800 punkten 40 stück wie viele schüler hatten zwischen 60 und 79 punkten 60 stück und so weiter uns interessiert nur noch das hier hinten und uns interessiert nicht mehr wie viel wir jetzt noch weiter unterteilen können mittels der zweiten variable und jetzt können wir entweder sagen okay wir nehmen hier diese absoluten häufigkeiten oder wir können es noch sagen wir rechnen dass schnell ein prozent um dann hätten wir hier oben wie viele schüler waren zwischen 80 und 100 punkten na ja das waren 40 von 200 also auch 20 prozent oder das waren 60 von 200 also 30 prozent und hier beim nächsten während 70 von 235 prozent 20 von 210 prozent und dann noch zehn von 200 das wären fünf prozent der schüler und dann wäre das hier hinten unsere rand verteilung für die variable punkte beim test und wenn du willst kannst du das kurzem auch ausrechnen für die lernzeiten minuten pause kurzes video und ich würde sagen danach zeige ich dir kurz auch die gewähr dass ausrechnen kann kannst du gucken ob das jetzt schon drauf hast gut mache ich jetzt mal für die lernzeiten minuten wir wollen die landverteilung haben also interessiert uns nur noch die lernzeiten uns interessiert nicht mehr wie die extra einteilung in die punkte beim test wir wollen nur noch wissen wie viele spieler haben zwischen 0 und 20 minuten gelernt oder zwischen 21 und 40 minuten und deswegen schauen wir uns auch hier nur noch die summen hier unten an und jetzt können wir wieder sagen gut wir machen das ganze wieder in prozenten das heißt wir wüssten 14 schüler haben zwischen 0 und 20 minuten gelernt und 30 schüler hätten zwischen 21 und 40 minuten gelernt und den prozent umgerechnet können wieder sagen 14 von 200 schülern also sieben prozent der schüler haben zwischen 0 und 20 minuten gelernt 15 prozent der schüler haben zwischen 21 und 40 minuten gelernt 43 prozent haben zwischen 41 und 60 und 35 prozent haben mehr als 60 minuten für die klausur gelernt und dass wir auch unsere rand verteilung für die variable lernzeit in minuten und dann hab ich ja gerade mal versprochen dass wir uns noch ein zweites konzept anschauen und dieses zweite konzept ist die ich suche hat eine schöne farbe dafür ist die bedingte verteilung dass träume etwas runter dass wir müssen mehr platz haben die bedingte verteilung und diese bedingte verteilung macht genau das den namen auch schon sagt wir schauen uns die verteilung von der ein variabler angegeben dass die andere variable irgendeinen wert ist also heißt dass wir schauen uns zum beispiel die punkte beim test von den schülern an die zwischen 1 und 14 40 minuten gelernt haben da hätten wir zum beispiel diese verteilung hier und die bedingung wäre jetzt lernzeit ist zwischen 41 und 40 minuten er zwischen 21 und 40 minuten und die variable die uns interessiert ist dann die punkte beim test und das ganze können wir jetzt auch wieder in prozenten angeben man schreibt das dann zum beispiel schreibt das dann so op von punkte gegeben gegeben dass lernzeit zwischen 41 und 40 ist so kann man das auch schreiben und jetzt schauen wir mal ab wie das für die einzelnen werte aussieht ist konnte ein bisschen runter für die 80 bis 100 punkte und jetzt ist wie beim rechnen ein bisschen was beachten nämlich wie viele schüler haben denn zwischen 80 und 100 punkten und die lernzeit 21 bis 40 minuten na ja das sind 4 und jetzt können wir schreiben wie viel prozent sind dass das sind jetzt vier von 30 4 von 30 weil wir ja nur noch diejenigen schüler betrachten deren lernzeit zwischen 21 und 40 minuten liegt das heißt wir teilen jetzt immer nur noch durch die 30 anstelle von der 200 das ist der trick bei der bedingten verteilung wir sagen wie viel prozent von einer teilgruppe der schülern erfüllt irgendeiner eigenschaft und 430 das kann man kurz meine eingeben das kriege ich glaube ich nicht mehr im kopf hin als dezimalzahlen das sind 0,1 periode drei 0,13 periode 3 oder halt 13,4 io de 3 prozent und genau so können wir jetzt noch für die anderen sachen hier machen wir können es sagen wie viel prozent der schüler haben zwischen 60 und 79 punkte gegeben dass ihre lernzeit zwischen 21 und 40 minuten na ja das sind 20 schüler 20 schüler von unseren 30 schülern in dieser teilgruppe die wir beachten und das kann ich im kopf ausrechnen das sind zwei drittel also null komma periode 6 beziehungsweise 66 komma periode 6 prozent und das können wir noch für die restlichen kategorien rausrechnen wenn du willst kannst du das noch im kopf machen oder kurzes video pausieren das heißt sie werden jetzt nur aus rechnet für die letzten drei kategorien die wir haben und dann würden wir rausfinden was die bedingte verteilung ist ich spare mir das jetzt hier auszurechnen ich glaube dass das prinzip verstanden am ende haben wir dann hier wieder die bedingte verteilung hinten stehen