Funktionen aus einer schriftlichen Beschreibung erkennen

Der Wert von y ist immer 3 mehr als das Doppelte von x. y ist also gleich 3 mehr als das Doppelte von x. Es ist also 3 plus 2x anders gesagt. Ist y eine Funktion von x? Jedes mal wenn gefragt ist, ob etwas eine Funktion von etwas ist, dann ist einfach gefragt, ob für jeden Wert von x ein y existiert? Wenn man also sagt, dass y eine Funktion von x ist, so musst du für jedes x, welches du in die Funktion einsetzt, genau ein y bekommen. Wenn du einen Wert in x einsetzt, bekommst du genau einen y-Wert. Bekommst du zwei Werte, dann ist es keine Funktion mehr. Für jeden Input bekommst du genau ein y. Es kann sein, dass zwei Inputs das gleiche y haben, aber du kannst nicht einen Input mit zwei verschiedenen Outputs haben. Du hast dann kein eindeutiges Ergebnis der Funktion bei diesem Input. Nun ist es klar, dass man für jeden Input genau einen Output bekommt. Jeder Input bestimmt sein y. Es ist nicht so, als könnte man ein x hier einsetzen und man wüsste nicht genau, was y sein wird. Man weiß, was y sein wird. Wenn x 0 ist, y ist 3. Wenn x 1 ist, dann ist y 5. Und das ist sicher eine Funktion von x. y ist definitiv eine Funktion von x.