Übung zur Primfaktorzerlegung

wir wollen ein paar übungen zur primfaktoren zerlegt machen beginnen wir mit dem ersten beispiel der 36 kann ich die 36 durch die kleinste bringt aldi zwei teilen ja das geht zweimal 18 gibt 36 2 ist eine primzahl 18 ist es nicht ist eine zusammengesetzte primzahl das heißt ich muss die 18 weiter zerlegen in ihre zahlen kann ich die 18 durch die kleinste primzahl die zwei teilen ja kann ich zweimal 9 gibt 18 2 ist eine primzahl die neun ist wieder eine zusammengesetzte zahl welche ich weiter zulegen muss nun kann ich nicht durch zwei teilen aber kann ich es durch die nächsthöhere primzahl die drei teilen ja das geht 3 x 3 gibt 93 und drei beides sind primzahlen das heißt ich habe jetzt die 36 komplett in ihre pin zahlen zerlegt 2 x 2 x 3 x 3 da sind die primfaktoren der 36 wenn ich diese miteinander multiplizieren erhalte ich wieder die ursprüngliche zahl die 36 gutschein wir uns ein weiteres beispiel an zb die 30 nehmen wir dienen die 30 kann ich die in die kleinste primzahl zerlegen kann ich die durch zwei teilen ja das kann ich zweimal 15 gibt 30 35 die 15 ist eine zusammengesetzte weil ich weiter zulegen muss durch zwei kann ich die 15 nicht teilen jedoch durch die nächstgrößere primzahl die drei kann ich drei mal fünf gibt 15 3 ist eine primzahl das wissen wir und auch die fünf ist eine primzahl das heißt ich habe sie komplett zerlegt die 30 in ihre primfaktoren nämlich 2 x 3 x 5 gut nehmen wir nun ein etwas interessantes beispiel nehmen wir zum beispiel die 73 sie zerlegten die 73 in ihre primfaktoren kann ich die 73 durch die kleinste primzahl die zwei teilen nein geht nicht ist ja keine gerade zahl dann gehen wir zunächst größeren zur 3 kann ich sie durch drei teilen hierzu nehme ich die teilbarkeit regel für drei ich bilde die quersumme sieben plus drei gibt zehn kann ich 10 die quersumme durch drei teilen nein das geht nicht gibt rest 1 dann gehe ich zur nächsten primzahl zu 5 durch die fünf kann ich 73 auch nicht teilen denn hierzu müssen da einer stelle eine null rheine 5 sein gehen wir zunächst primzahl 777 kann ich nicht teilen weil zehn mal sieben er würde es 70 gegeben das heißt 73 durch sieben gibt zehn rest drei gehen wir weiter zur elfe durch die elf kann ich es auch nicht teilen denn 6 x 11 gibt 66 7 man 11 gibt schon 77 und 73 liegt dazwischen jetzt könnte ich weiterfahren aber ich glaube die 73 ist nicht zerlegbare in ihre primfaktoren es ist sie ist selbst eine primzahl das heißt wenn jetzt in einer aufgabe zur trim faktor zerlegung gefragt wäre dass wir die 73 in ihre primfaktoren zu zerlegen müssen was würden wir dann hinschreiben wir würden genau 73 antworten und nicht etwa einmal 73 denn eins ist ja keine bremse wieder gelernt haben