Rechtwinkliges Dreieck - Textaufgabe

Ein kleiner böser Alien steht auf der Spitze des Eiffel Turms. Ein kleiner böser Alien steht auf der Spitze des Eiffel Turms. Ein kleiner böser Alien steht auf der Spitze des Eiffel Turms. Der Turm ist 324 Meter hoch. Der Alien droht die Stadt Paris zu zerstören. Der Alien droht die Stadt Paris zu zerstören. Ein 'Men in Black' Agent, Ein 'Men in Black' Agent, steht am Boden, 54 Meter entfernt vom Turm. 54 Meter entfernt vom Turm. Das Zentrum der Basis ist also der Eiffel Turm. Das Ziel seines Lasers ist der Alien. Das Ziel seines Lasers ist der Alien. In welchem ​​Winkel sollte der Agent schießen? Runde deine Antwort auf zwei Dezimalstellen, falls erforderlich. Wenn wir hier ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, dann ist die Höhe dieses Dreiecks 324 Meter. Die Breite beträgt 54 Meter. Es ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Frage lautet, wie groß dieser Winkel hier drüben ist. Zwei Infomationen sind gegeben. Wir kennen die Seite, die dem Winkel gegenüber steht. Und wir kennen die dem Winkel anliegende Seite. Welche trigonometrische Funktion brauchen wir daher? Wir schreiben noch mal alle auf. sinus, cosinus, tangens. sinus, cosinus, tangens. sinus, cosinus, tangens. Um den Sinus zu erhalten, teilst du die Gegenkathete durch die Hypotenuse. Kosinus ist Ankathete geteilt durch Hypotenuse. Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete. Wir brauchen also den Tangens. Der Tangens von theta ist gleich der Länge der gegenüberliegenden Seite-- 324 Meter-- geteilt durch die Länge der benachbarten Seite, 54 Meter. Nun könntest du sagen, gut, OK, das ist in Ordnung. Wie groß ist mein Winkel, wenn der Tangens 324/54 beträgt? Für diese Rechnung nehme ich den Taschenrechner. Wir benötigen hier die Inverse der Tangensfunktion (Arkustangens). Wir benötigen hier die Inverse der Tangensfunktion (Arkustangens). Ich schreibe dies um, da wir hier den Arkustangens benötigen. Dieser wird manchmal auch als Tangens mit einer hochgestellten 1 bezeichnet. So der Arkustangens von theta ist gleich dem Arkustangens von 324/54. gleich dem Arkustangens von 324/54. Was ist die Inverse des Tangens? Es ist der Winkel, bei dem ich, wenn ich den Tagens davon nehme, 324/54 erhalte. Welches ist der Winkel bei dem ich, wenn ich den Tangens davon nehme, den Tanges von theta erhalte? Das hier lässt sich Vereinfachen und wir erhalten theta. Theta ist der Winkel, von dem man den Tangens nimmt, um den Tanges von theta zu erhalten. So erhalten wir theta gleich Arkustangens von 324/54. So erhalten wir theta gleich Arkustangens von 324/54. Hoffentlich verwirrt dich das nicht. Wir wissen, dass der Tangens eines bestimmten Winkels gleich 324/54 ist. Wir errechnen daraus den zugehörigen Winkel. Wir suchen den Winkel, bei dem ich, wenn ich den Tangens davon nehme, 324/54 erhalte. Wir lösen quasi nach theta auf. Nun brauchen wir den Taschenrechner. Unser Ergebnis soll in Grad angegeben werden. Unser Ergebnis soll in Grad angegeben werden. Unser Ergebnis soll in Grad angegeben werden. Ich stelle meinen Taschenrechner auf Grad-Modus. Ich stelle meinen Taschenrechner auf Grad-Modus. Das ist hier der zweite Modus. Derzeit ist er im Radian-Modus. Ich stelle meinen Taschenrechner auf Grad-Modus ein, um meine Antwort in Grad zu bekommen. So. Ich errechne jetzt des Arktangens-- hier in gelb-- Arktangens von 324 geteilt durch 54- und das sind, da wir auf die zweite Dezimalstelle runden sollen, 80,54 Grad. Theta ist gleich 80,54 Grad. Das ist der Winkel, in dem der Agent schießen sollte, um diesen bösen Alien zu besiegen.