Abstandsformel - Wiederholung

Wiederhole die Abstandsformel und wie sie angewendet wir um Aufgaben zu lösen.

Was ist die Abstandsformel?

Die Formel gibt den Abstand zwischen zwei Punkten

(x_{1} | y_{1})

und

(x_{2} | y_{2})

auf dem Koordinatensystem an:

\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Sie ist von dem Satz des Pythagoras abgeleitet.

Möchtest du mehr über die Abstandformel lernen? Schau dir dieses Video an.

Gegeben sind zwei Punkte in dem Koordinatensystem, du kannst deren Abstand ermitteln. Zum Beispiel wollen wir den Abstand zwischen

(1 | 2)

und

(9 | 8)

ermitteln:

\begin{aligned} \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} \\ = \sqrt{(9 - 1)^{2} + (8 - 2)^{2}} Setze die Koordinaten ein \\ = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} \\ = \sqrt{100} \\ = 10 \end{aligned}

Beachte: Wir haben aufgepasst, dass wir die

x

-Koordinaten und die

y

-Koordinaten zusammengefügt haben und sie nicht gemischt haben.

Aufgabe 1

Was ist der Abstand zwischen $(4 | 2)$ ‍ und $(8 | 5)$ ‍?

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.

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