Anspruchsvolle Aufgabe: Umfang & Flächeninhalt

Lass uns ein paar Beispiel-Probleme lösen. Hier haben wir den Umfang von jedem der äußeren Dreiecke von 30. Wenn ich zum Beispiel diese, diese und dieser Seite addieren bekomme ich 30 und das ist richtig auch für die äußeren Dreiecke, die 5 äußeren Dreiecke. Sie sagen uns dann, dass der Umfang des FGHIJ FGHIJ den Umfang dieser Pentagon hier drüben ist also 50 Also, wenn ich auf dieser Seite zuzüglich dieser Seite plus dieser Seite plus dieser Seite plus dieser Seite hinzufügen Ich bekomme 50. Und dann sagen sie, was den Umfang des Sterns ist? Der Perimeter des Sterns ist also wirklich die Außenseiten. nehmen Sie die Grundlagen entfernt von jedem dieser Dreiecke. So ist es dieser Seite, lassen Sie mich dazu tatsächlich in einer neuen Farbe Also mache ich den Umfang des Dreiecks in Orange. Es wird dies Plus, plus, plus, plus, plus Ich denke, dass du es schon kapiert hast. Also der Umfang des Sterns ist gleich der Umfang der 5 Dreiecke Minus der Basis Wenn ich den Umfang aller dieser Seiten nehme Wenn ich den Teil hinzugefügt, die nicht Teil des Umkreises des Sterns sein sollte wäre dieser Teil, das, daran teil, das Teil, den Teil und das Teil. Das sind nicht der Teil, sind nicht Teil des Umkreises des Sterns. Der Umfang der 5 Dreiecke abzüglich der Basis sollte daher dem Umfang des Sterns entsprechen. Was ist der Umfang der 5 Dreiecke? Nun, der Umfang eines jeden von ihnen ist 30. 5 mal 30 ergibt 150, jetzt wollen wir die Länge der Basis subtrahieren Jetzt ist der Links ihre 5 Basen, wenn wir diese hinzufügen, um den genauen Umfang dieser inneren Pentagon gleich hier. Diese innere Pentagon ein Perimeter 50 hat, das ist die Summe der 5 Basen Das hier ist 50, ist also der Umfang des Sterns wird abzüglich 50, 150 oder oder 100 sein Alles was wir brauchen ist, um den Umfang alle Dreiecke, subtrahiert diese Grundlagen zu erhalten Das war der Umfang des inneren Fünfecks und wir sind fertig. Läßt jetzt tun das nächste Problem. Was davon ist dieses Viereck, davon 4 Seiten der ABCD hat? Und das ist ein bisschen wir eine Figur, die ganz wie diesem nur noch nicht gesehen haben, auf der rechten Seite sieht aus wie ein Rechteck, und auf der linken Seite sieht aus wie ein Dreieck und das ist eigentlich, trapezförmige, aber wir können tatsächlich als Sie könnte mir vorstellen so wie wir die Gegend von mehreren Dreiecken in Stücke aufspalten können wir erkennen. Und die naheliegendste Sache hier zu tun begonnen A und nur Drop ein Stein fallen Höhe hier drüben, und also wird diese Linie hier getroffen bei 90 Grad und wir könnten diesen Punkt E. nennen Und was ist interessant, hier ist wir können aufgeteilt dies etwas, was wir erkennen ein Rechteck und ein rechtwinkliges Dreieck. Aber man könnte sagen, Na klar, wie wir herausfinden, was diese weißt du Wir haben diese Seite und dieser Seite, so wir, Bereich herausfinden können dieses Rechtecks Recht direkt forwardly. Aber wie würden wir, wie würden wir den Bereich dieses herausfinden Dreieck? Nun, wenn diese Seite 6 ist dann, dass dies bedeutet wird, dass EG auch 6. Wenn AB 6 ist, bemerken wir haben ein Rechteck direkt über ihr gegenüber Seite eines Rechtecks gleich sind. Also wenn AB 6 entspricht, bedeutet, dass die EG ist gleich 6, EG ist gleich 6, also EG gleich 6 und wenn EG gleich 6 ist, dann uns, dass DE sagt wird 3. DE wird 3 sein, dieser Abstand gleich hier wird 3. Und wir wissen das, weil wenn es 6 handelt, dies hat etwas sein, das wir 6 zu 9 hinzu, 9 war die Länge von diesem gesamten, der gesamten Basis dieser Figur hier drüben. 9 war dieses gesamte Strecke, also 9 minus 6 gibt uns 3 und jetzt wir haben alle Informationen, die wir brauchen Bereich herauszufinden. Das Gebiet dieses Teils gleich hier dieses Rechtecks ist nur noch 6 mal 7, wird also gleich 42 plus die Fläche dieses Dreiecks gleich hier sein. Plus die Fläche dieses Dreiecks gleich hier, und das ist eine halbe base mal Höhe eine Hälfte. Die base über ihr 3, eine Hälfte mal 3 und die Höhe ist hier wird wieder einmal 7 sein Dies ist ein Rechteck, die gegenüberliegenden Seiten gleich sind, also ist dies 7, dies auch zu 7 eine Hälfte mal 3 mal 7, also 42, werden wir sehen. 3 mal 7 ist 21, 21 geteilt durch 2 ist 10.5, 10.5, also ist dies sein gleich 52,5 52,5 ist der Bereich der diese ganze Zahl. Können mehr tun. Also ich habe eine bizarre aussehende, eine bizarre aussehende Form und wir müssen herausfinden, seinem Rand. Und es zuerst scheint es sehr erschreckend, weil sie diese Seite und diese Seite nur auf uns gegeben haben und sie haben nur uns diese Seite hier drüben. Und eine Sache, die wir berechtigt sind, anzunehmen und Sie müssen nicht immer machen Sie können nicht immer diese Annahme machen und ich ziehe es gerade hier nicht Ich hatte Zeit, denn es würde hatte wirklich verdrängt das dieses Diagramm. Das alles ist der Winkel in diesem Diagramme sind rechtwinklig, so dass ich hier einen rechten Winkel gezeichnet haben könnte ein Recht Winkel hier einen rechten Winkel, rechter Winkel, aber wie Sie sehen können Es macht irgendwie Dinge ein wenig, es macht die Dinge ein wenig chaotisch. Aber wie wir herausfinden, den Perimeter wenn wir nicht, diese kleine Abstände wissen, Wenn wir nicht, dass diese kleinen hier distanziert wissen. Und das Geheimnis hier ist, Art der Verschiebung der Seiten weil alles, was wir wollen zu kümmern ist die Summe der Seiten der Seiten. Also ist was ich tun werde ein wenig Übung bei der Verlagerung der Seiten. Also diese Seite hier ich werde verschieben es und stell ihn rauf, dann diese Seite hier, diese Länge gleich hier drüben Ich werde zu verlagern und legen Sie sie dort drüben. Dann lass mich in verschiedenen Farben, und dann das weiterverwenden drüben Seite hier werde ich es verschieben und bringe sie hierher. Dann endlich Iam haben Diese Seite hier, kann ich es verschieben und legen Sie sie dort drüben und ich denke, Sie sehen Was läuft jetzt. Alle diese Seiten kombiniert nun diese Seite identisch sein Art des Gebäudes, noch weißt du diese Sache war kein Rechteck, die seinem Rand wird ein bisschen interessant sein. Alles, was wir zu denken ist etwa dieser 2 hier drüben, jetzt können, denken Sie an all diesen Seiten, das ist rauf und runter gehen. Ich kann also diesseits ganz nach rechts zu verschieben und gehen direkt hierher. Lass es mich machen deaktivieren alle Insider geht ganz zu Recht, dass es genau das ist am Ende alle Insde. Jetzt diese weiße Seite ich ganz nach rechts drüben wechseln können, können dann diese grüne Seite ich umstellen rechts über und dort habe ich, und dann kann ich verschieben, und dann kann ich dies umstellen. Eigentlich möchte ich nicht verlagern die grüne Seite, doch lassen Sie mich nur lassen Sie die grüne Seite Ich habe ja noch nichts getan, Das habe ich noch nicht verlagert und ich nehme diese Seite hier rüber und verlagere Lassen Sie mich dort diese ganze Sache und Shift übernehmen und dort zu verlagern. Bevor ich jetzt diese zwei Stücke hier zähle, jedes hat eine Länge 2 dieser 90 Grad-Winkel, also das verlinken hat und dies hat Link zu. Bevor ich diese zwei Stücke zählen, verschob ich alles andere, so ich ein Rechteck bilden konnte. Wenn ich nun alles zähle habe ich 7 plus 6, Alle diese hier sind 7, plus 7 sein, und alle diese hier sind auch wieder 6, plus 6 und dann habe ich endlich diese 2 hier, die ich nicht vor, diese 2 gezählt haben Plus dieser 2, plus diese 2. Und dann haben wir unseren Umfang von 7 plus 6 ist 13, plus 7 ist 20, plus 6 ist 26, plus 4 ist gleich 30. Lösung: 30 und wir sind fertig.