Winkelbeziehungen - Beispiel

Wir sind aufgefordert, den Winkel neben dem Winkel BGD zu nennen. Winkel BGD, können wir dazu die Lösung herausfinden? Hier ist B, hier G und hier D. Winkel BGD ist der komplette Winkel, hier. Wenn wir über Nebenwinkel sprechen, sprechen wir über einen Winkel, bei dem ein Strahl gemeinsam ist. Beispielsweise Winkel AGB hat einen der Strahlen gemeinsam, es hat GB gemeinsam mit dem Winkel BGD. Wir sagen, Winkel AGB, könnte auch, Winkel BGA heißen, BGA und AGB sind beide dieser Winkel. Du könntest auch den Winkel FGB benutzen, weil, der Winkel auch GB gemeinsam hat. Der Winkel FGB, könnte auch BGF heißen. Oder, hier, der Winkel EGD teilt den Strahl gemeinsam mit GD. Jetzt, kannst du diesen Winkel hier aufschreiben. Den Winkel EGD. Oder du kannst auch den Winkel FGD nehmen. Die letzten beiden, teilen den Strahl GD gemeinsam. Jede dieser Lösungen würde auf die Frage passen, du sollst aber nur einen Winkel nennen Lasst uns die nächste Aufgabe machen. Nenne einen Winkel senkrecht zum Winkel EGA. Winkel EGA. Das ist dieser Winkel. Und der Weg, wie du über senkrechte Winkel nachdenkst, ist, sich vorzustellen, dass sich zwei Linien kreuzen. Zwei Linien kreuzen sich, wie hier. Sie könnten wörtlich Linien heißen. Und sie überschneiden sich in einem Punkt. So entstehen vier Winkel, oder du kannst dir vorstellen, dass sich zwei Set's von senkrechten Winkeln bilden. Wenn das der Winkel ist, welchen du brauchst, es ist ein senkrechter Winkel auf der gegenüberliegenden Seite des Schnittpunktes. Es ist einer dieser Winkel, der kein Nebenwinkel ist. Also würde es dieser Winkel hier sein. Gehen wir zurück zu der Frage, ein senkrechter Winkel zu EGA, wenn du dir vorstellst, der Schnittpunkt der Linie EB und Linie DA, die keine Nebenwinkel sind, werden zum Winkel EGA und EGA ist Winkel DGB. Eigentlich, was wir bereits in Magenta hier hervorgehoben haben hier drüben. Das ist also Winkel, DGB. Welcher auch Winkel BGD heißen könnte. Diese beide haben offensichtlich einen Bezug, auf diese Winkel hier oben. Nenne einen Winkel, der ein lineares Paar mit dem Winkel DFG bildet. Wir schreiben dies in einer anderen Farbe. Winkel DFG. Entschuldigung, DGF, alle müssen G in der Mitte haben. Ein lineares Paar mit Winkel DGF, also ist das dieser Winkel, hier. Also, ein Winkel, der ein lineares Paar bildet, muss ein Winkel sein, welcher ein Nebenwinkel ist, wobei die beiden äußeren Strahlen eine Linie bilden. So zum Beispiel, wenn wir Winkel DGF, welcher hier ist, mit dem Winkel DGC kombinieren, dann bilden ihre beiden äußeren Strahlen die gesamte Linie, hier. So könnten wir sagen, Winkel DGC. Winkel DGC. Oder, wenn wir auf den Winkel DFG schauen, können wir eine Linie, auf folgende Weise bilden: Wir nehmen den Winkel AGF, Dann bilden die äußeren Strahlen, diese Linie. Winkel AGF würde auch gehen. Winkel AGF. Noch eine Aufgabe. Nenne einen senkrechten Winkel zu Winkel FGB. Winkel FGB. Das ist FGB, hier. Du kannst dir vorstellen, das dieser Winkel einer aus den vier Winkeln ist, wenn CF-- lasst mich diese hervorheben, da sie schwer zu sehen sind. Dies ist die letzte Aufgabe, ich mache hier ein Durcheinander. Dieser Winkel wird gebildet, wenn CF und EB sich ineinander schneiden. Und vier Winkeln gebildet werden. Die einzige Frage ist, FGB, diese beiden Winkel, die Nebenwinkel sind, teilen sich einen gemeinsamen Strahl. Der vertikale Winkel, der eine der auf der gegenüberliegenden Seite sitzt. Also dieser Winkel, hier, das ist Winkel EGC. Du kannst ihn auch Winkel CGE nennen. Also, Winkel CGE.