Geometrische Konstruktionen: Senkrechte Gerade durch einen Punkt auf der Geraden

Konstruiere eine rechtwinklige Gerade zu der vorhandenen. Wenn ich zwei beliebige Punkte auf der Geraden wähle und eine Gerade erzeuge, die an jeder Stelle gleich weit von beiden Punkten entfernt ist dann ist die erzeugte Gerade eine rechtwinklig Halbierende der Strecke zwischen den zwei Punkten. Die Halbierung ist hier nun nicht wichtig. Wichtig ist, dass die Gerade rechtwinklig ist! Also fangen wir an Ich mache einen Kreis mit meinem Zirkel. Lasst uns den Mittelpunkt hier setzen. Ich kann den Radius verändern wie ich will. Nun ein weiterer Kreis. Seinen Mittelpunkt wähle ich jetzt dort, wo der erste Kreis die Gerade schneidet Dann passe ich den Radius so an, dass der Kreis den ersten Mittelpunkt schneidet. Dort wo sich die Kreise schneiden, liegen die Punkte, die dieselbe Entfernung zu den beiden Mittelpunkten auf der Geraden haben. Wenn ich eine Gerade durch diese Punkte lege, dann ist diese Gerade rechtwinklig zu unserer ursprünglichen Gerade.