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Kurs: 6. Klasse > Lerneinheit 11

Lektion 4: Mittelwert und Median
Mathematik
6. Klasse
Daten und Statistik
Mittelwert und Median
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Das arithmetische Mittel berechnen

Google Classroom
Lerne wie du das arithmetische Mittel berechnest, indem du durch einige einfache Beispiel wanderst &, indem du Übungsaufgaben versuchst.
Das arithmetische Mittel wird verwendet, um einen Datensatz zusammenzufassen. Es ist ein Maß für das Zentrum eines Datensatzes. Schauen wir uns ein Beispiel an.
Claire hat 5 Cookies, Brooke hat 3 Cookies, Deandra hat 6 Cookies und Lucy hat 2 Cookies. Bestimme die mittlere Anzahl der Cookies.
Wir zeichnen zuerst einmal ein Bild, auf dem jede Person mit ihren Cookies zu sehen ist:
Stell dir vor, dass die Mädchen alle ihre Cookies zusammenlegten
und dann jedes die gleiche Anzahl der Cookies nahm.
Jedes Mädchen würde 4 Cookies haben. Daher ist der Mittelwert 4 Cookies.
Schlüsselidee: Wir können uns das arithmetische Mittel vorstellen als die Anzahl der Cookies, die jedes Mädchen haben würde, wenn sie zu gleichen Teilen auf die vier Mädchen verteilt worden wären.
Bestimme die durchschnittliche Anzahl an Bananen, die jeder Affe auf dem folgenden Bild hat.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Bananen

Das arithmetische Mittel berechnen

Wir müssen nicht jedes Mal ein Bild zeichnen, wenn wir das arithmetische Mittel berechnen wollen. Stattdessen können wir diesen Schritten folgen:
Schritt 1: Addiere alle Werte (dies ist, wie wenn wir alle Cookies zusammenlegen)
Schritt 2: Dividiere die Summe der Werte durch die Anzahl der Werte in dem Datensatz (das ist, wie wenn sich jedes Mädchen die gleiche Anzahl an Cookies nimmt)
Wir wollen dies für den Datensatz {7,2,8,6,7} durchführen:
7+2+8+6+7=30Schritt 1305=6Schritt 2
Das arithmetische Mittel dieses Datensatzes ist 6.

Schritt-für-Schritt-Berechnung des arithmetischen Mittels

Wir wollen zusammen das arithmetische Mittel des Datensatzes {2,1,2,4,5,4} bestimmen.
Addiere alle Datenpunkte.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Wie viele Datenpunkte sind in dem Datensatz?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Super! Dividiere nun die Summe durch die Anzahl der Datenpunkte.
Der Mittelwert dieses Datensatzes ist
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
.

Nun ist es Zeit, dass du selbst ein paar Übungen versuchst.

Übung

Ermittle das arithmetische Mittel dieses Datensatzes {5,23,8,12}.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Ermittle das arithmetische Mittel dieses Datensatzes {2,7,5,4,6,3}.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Ermittle das arithmetische Mittel dieses Datensatzes {4,5,5,3,5,2,2,5}.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

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