Ermittle einen fehlenden Datenwert mit einem gegebenen Mittelwert

sagen wir mal du bist ein babysitter und du schreibst jedes mal nur ein kind betreut auf wie alters ist um das ein bisschen den überblick zu behalten und du hast jetzt letzten sechs mal etwas aufgeschrieben 105 jahre alt das nächste war zwei jahre alt und dann ist der blöderweise jetzt hinten über deine ergebnis darüber gelaufen du weißt nicht mehr was genau dahinter stand und die restlichen sachen weißt du auch wieder zwei jahre vier und acht jahre alt und jetzt willst du unbedingt immer wieder wissen wie alt war wie das kind hier überhaupt und glücklicherweise hast du immer mit geschrieben wie das mittel momentan ist wie groß der mittelwert durchschnitt ist und der ist jetzt bei diesen sechs dinge gewesen 4 ok jetzt weißt du du hast diese fünf zahlen und dieses ich nenne es mal fragezeichen und du weißt dass die im mittel 4 ergeben kannst du jetzt irgendwie wieder ausrechnen was das fragezeichen war am besten du pause kurz mal das video und knobelt ein bisschen selbst ok also überlegen wir uns doch einfach mal wie das arithmetische mittel hier berechnet wird das arithmetische mittel über der so berechnet dass wir hier die die die gesamtsumme gesamtsumme der einzelnen alter nehmen der alter und die teilen wir durch etwas nämlich teilen wie die durch wie viele wie viele kinder gab es wie viele alter haben wir das nenne ich jetzt mal die die die anzahl der alter und dieser dieser durchschnitt hier dieses die summe geteilt durch die anzahl das war immer der mittelwert ich habe einfach mal mw für mittelwerte hin und jetzt kann uns überlegen kann man das hier vielleicht irgendwie benutzen um jetzt hier diese zahl der aus zu kriegen gar nichts hier vielleicht in der gesamtsumme haben wir irgendwo ein fragezeichen drin stehen aber dafür haben wir jetzt hier im mittelwert auch wieder neue zahl dazu bekommen vielleicht funktioniert das ja irgendwie und was wir jetzt machen ist wir multiplizieren erstmal jetzt an beiden seiten das alter also wir schreiben hier einmal anzahl der alter und wir schreiben das ganze auch links dran die raute ist dabei übrigens nur das zeichen für anzahl und was wir jetzt also machen können ist wir haben das hier links einem zähler stehen einmal hier oben und einmal im nenner wir sagen ja manchmal anzahl der alter und wir sagen einmal geteilt durch anzahl der alter guten das kann natürlich auch einfach weg kürzen was übrig bleibt ist dass wir hier links stehen haben die gesamtsumme gesamtsumme der alte ist gleich und dann haben wir hier den mittelwert mal die anzahl der alte okay das mag jetzt vielleicht als formel erst mal so ein bisschen abstrakt wirken und man weiß nicht genau wo jetzt das fragezeichen dazu kommt deswegen machen wir das ganze einfach nochmal aber diesmal mit zahlen werten ok also haben gesagt wir schreiben zuerst die gesamtsumme der alte auf gut was haben wir hier wir haben einen der ist fünf jahre alt wir haben ein kind das ist zwei jahre alt dann haben wir unsere fragezeichen er hat also den kennen wir nicht und dann haben wir wieder ein kind das ist zwei jahre alt das ist zwei plus vier plus 8 das sind unsere werte und die teile jetzt durch die anzahl dieser werte also 123456 werte sind das dann schreiben wir 16 da unten hin und das haben wir gesagt ist gleich das arithmetische mittel was wir zum glück damals mitgeschrieben haben vorausschauend das ist vier gut und jetzt machen wir hier vielleicht erstmal ein bisschen kopf rechenarbeit wir versuchen die gummi zahlen müssen zusammenzufassen 52 das sind 72 plus 4 sind sechs plus 18 14 das heißt wir haben insgesamt stehen sieben plus 14 sind 21 das heißt sie haben stehen 21 plus fragezeichen eben das markiere ich mal kurz hinweis 21 muss fragezeichen da steht hier oben im zeller und was wir machen ist dass wir einfach an wie oben auch schon an beiden seiten mal die anzahl der altern eben mal 6 sie schreiben hierhin mal sechs und wir schreiben auch hierhin mal sechs und dann darf man natürlich sagen wenn wir 21 plus fragezeichen durch sechs mal sechs na ja das kann man sich direkt sparen das kann man weg kürzen und auf der anderen seite steht jetzt das hier jetzt schreiben wir es noch mal schön auch umfeld sehr viel hier durchgestrichen ist wir haben also übrig 21 plus fragezeichen ist gleich und das mache ich zwei mal in pink hier als zusammengefasst vier mal sechs das sind 24 ist gleich 24 und jetzt können wir das natürlich ist kein verraten also 21 bis 24 das wären 3 sein aber wir können dann auch ganz mathematisch zu ende rechnen wir jetzt schon so weit gekommen sind dann kann man auch an beiden seiten - 21 rechnen haben wir stehen fragezeichen ist gleich 24 - 21 gut und 24 - 21 da kommt dann auch genauer aus das fragezeichen gleich drei ist und damit haben wir jetzt zum glück wieder rausgefunden wie alt dieses kind war und können das wieder hier oben ein tragen nämlich das ist drei jahre alt