Proportionalitätskonstante aus einer Gleichung

Die Frage lautet: "Welchen Proportionalitätsfaktor hat die Gleichung 4y = 8x?" Pausiere dieses Video und versuche, die Frage zu beantworten. Wir sind es vielleicht gewohnt, Proportionalitätsfaktoren zu sehen, wenn wir Gleichungen in einer anderen Form haben. Ein Proportionalitätsfaktor bedeutet: Womit multiplizierst du x um y zu bekommen? y wäre also gleich unserem Proportionalitätsfaktor mal x. Aber das hier ist nicht in dieser Form geschrieben. Wir verändern sie also ein bisschen, damit wir diese Form erhalten. Wir müssen offensichtlich einfach nur nach y auflösen. Momentan steht dort: 4y = 8x. Wenn wir nach y auflösen wollen, dividieren wir einfach beide Seiten durch 4 und erhalten y = 8x/4, was 2x ergibt. Jetzt ist der Proportionalitätsfaktor offensichtlich. Um y zu erhalten, müssen wir x mit 2 multiplizieren. Das ist unser Proportionalitätsfaktor. Kommen wir zum nächsten Beispiel. Diese Frage lautet: "Welche Gleichung hat einen Proportionalitätsfaktor von 1/2?" Pausiere wieder das Video. Versuche, die Frage selbst zu beantworten. Ich gehe die Gleichungen einfach nacheinander durch und berechne ihre Proportionalitätsfaktoren, um zu sehen, welche einen Proportionalitätsfaktor von 1/2 hat. Antwort A hat offensichtlich einen Proportionalitätsfaktor von 1/8, also können wir sie ausschließen. Gleichung B hat offensichtlich einen Proportionalitätsfaktor von 4, nicht 1/2, also können wir sie auch ausschließen. Um den Proportionalitätsfaktor von Gleichung C herauszufinden, lösen wir nach y auf, indem wir beide Seite durch 6 dividieren. Wir erhalten also y = 3/6x. 3/6 ist dasselbe wie 1/2x, also haben wir die Antwort gefunden. Wir haben einen Proportionalitätsfaktor von 1/2. Ich entscheide mich für diese Antwort. Und wir können überprüfen, dass diese Antwort nicht stimmt. Wenn du nach y auflösen willst, dividierst du beide Seiten durch 3, und erhältst y = 9/3x = 3x. Hier ist unser Proportionalitätsfaktor also 3, also bleiben wir bei Antwort C.