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Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 7

Lektion 4: Häufigkeitstabellen
Mathematik
8. Klasse
Daten und Modellierung
Häufigkeitstabellen
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Häufigkeitstabellen

Google Classroom
Lerne, wie man Häufigkeitstabellen liest und benutzt.
Lass uns direkt loslegen und eine zweidimensionale Kontingenztafel betrachten. Sie zeigt Ergebnisse einer Umfrage von 100 Schülern, die befragt wurden, ob sie Katzen oder Hunde bevorzugen.
VorliebeMännlichWeiblich
Bevorzugt Hunde3622
Bevorzugt Katzen826
Keine Vorliebe26
Die Spalten der Tabelle sagen uns ob der Schüler männlich oder weiblich ist. Die Reihen der Tabelle sagen uns, ob der Schüler Hunde, Katzen bevorzugt oder keine Vorliebe hat.
Beachte, dass es zwei Variablen sind -- Geschlecht und Vorliebe -- daher kommt ist es eine zweidimensionale Kontigenztafel (oder auch Zwei-Weg-Häufigkeitstabelle).
Die Zelle teilt uns die Anzahl (oder Häufigkeit) von Schülern mit. Zum Beispiel ist die 36 in der männlich-Spalte und der bevorzugt Hunde-Reihe. Dies sagt uns, dass es 36 männliche Schüler gibt, die Hunde bevorzugen.
Wie viele weibliche Schüler bevorzugen Katzen?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Reihen- und Spaltensummen

Um die Anzahl der Schüler herauszufinden, die Katzen bevorzugen, addieren wir einfach die Anzahl der Schüler in der Bevorzugen Katzen-Reihe:
VorliebeMännlichWeiblich
Bevorzugen Hunde3622
Bevorzugen Katzen826
Keine Vorliebe26
Schüler, die Katzen bevorzugen=8+26=34
Wie viele Schüler sind männlich?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Üben wir!

Aufgabe 1

Forscher befragten einmal Collegestudenten über ihre Facebooknutzung. Die folgende Kontingenztafel stellt die Daten für die Stichprobe der Studenten dar, die auf die Umfrage antworteten.
Wie viele Studenten in der Umfrage waren in der Altersgruppe 18 bis 22?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Studenten
AlterBenutzt FacebookBenutzt Facebook nicht
18 bis 22784
23+7067

Aufgabe 2

Forscher befragten Schüler, welche Superkraft sie am liebsten haben würden. Die folgende Kontingenztafel stellt die Daten für die Stichprobe der Schüler dar, die auf die Umfrage antworteten.
Wie viele männliche Teilnehmer in der Umfrage wählten Fliegen als ihre Superkraft?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Studenten
SuperkraftMännlichWeiblich
Fliegen2612
Unsichtbarkeit1432
Andere108

Aufgabe 3

Forscher befragten frische Absolventen von zwei verschiedenen Universitäten zu ihrem Einkommen. Die folgende Kontingenztafel stellt die Daten für die Stichprobe der Absolventen dar, die auf die Umfrage antworteten.
Wie viele Absolventen in der Umfrage kamen von der Universität A?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Absolventen
EinkommenUniversität AUniversität B
Unter 20000€3540
20000€ bis 39999€9063
40000€ und mehr3537

Challenge Aufgabe

Lena kennt die folgende Information über ihre Schachtel mit 18 Bonbons:
  • 10 Bonbons enthalten Schokolade und Karamel.
  • 3 Bonbons enthalten weder Schokolade noch Karamel.
  • 12 Bonbons insgesamt enthalten Schokolade.
Hilf Lena die Ergebnisse in die folgende Kontingenztafel einzuordnen.
Enthält KaramelEnthält kein Karamel
Enthält Schokolade
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Enthält keine Schokolade
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

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