Übungen zu Gleichungen mit Komplementärwinkeln

Wir wissen, dass Strahl OL lotrecht auf Strahl ON steht. Also OL steht lotrecht auf ON. Also wissen wir, dass dieser hier ein rechter Winkel ist, besser gesagt, es ist ein 90-Grad Winkel. Dann ist gegeben, dass das Maß des Winkels LOM gleich 2x plus 46 ist. Also ist LOM, also dieser Winkel hier gleich 2x plus 46. gleich 2x plus 46. Dann ist gegeben, dass das Maß des Winkels MON gleich 3x minus 6 ist. Also ist dieser Winkel hier 3x minus 6. Wir sollen den Winkel MON finden. Also müssen wir diesen Winkel hier finden. Und wir könnten ihn finden, wenn wir wüssten, was x ist. Wenn wir wüssten, was x ist, dann ist es 3 Mal das minus 6. Wir wissen, dass diese zwei anliegenden Winkel zusammen einen rechten Winkel bilden. Diese zwei Winkel sind zusammen 90 Grad groß. Ich schätze, wir können annehmen, dass es sich um Grad handelt. Also sagen wir, dass 2x plus 46 plus 3x minus 6 90 Grad ergibt. Diese Winkel sind komplementär. Deswegen ergeben sie 90 Grad, bzw. sie ergeben 90. Nun müssen wir das vereinfachen. Wir haben 2x und noch 3x und wenn du diese zwei addierst, hast du 5x. Dann hast du 46. Du ziehst 6 ab. Das ergibt: 5x plus 40 ist gleich 90. Das ergibt: 5x plus 40 ist gleich 90. Ziehe 40 von beiden Seiten ab. Das machen wir. Ziehe 40 von beiden Seiten ab. Auf der linken Seite bleibt dir nur mehr 5x. Auf der rechten Seite bleibt dir 50. Jetzt dividieren wir beide Seiten durch 5. Uns bleibt noch x ist gleich 10. Unsere Antwort ist aber nicht 10. Wir haben nur herausgefunden, was x ist. Wenn sie uns fragen, was das Maß des Winkels MON ist, wissen wir bereits, dass das Maß des Winkels MON gleich 3x minus 6 ist, was 3 mal 10 minus 6 -- ich will minus 6 in der grünen Farbe schreiben -- was gleich 24 Grad ist.