Zeichnen einer linearen Gleichung: 5x+2y=20

"Zeichne den Graphen der linearen Gleichung 5x plus 2y ist gleich 20." "Zeichne den Graphen der linearen Gleichung 5x plus 2y ist gleich 20." Die Gerade besteht aus all den Koordinaten, allen x und y, Die Gerade besteht aus all den Koordinaten, allen x und y, die diese Gleichung erfüllen. Damit wir es einfacher haben, erstellen wir eine Tabelle mit einige Werten für x, und berechnen den dazugehörigen Wert von y. Zuerst lösen wir die Gleichung nach y auf. Zuerst lösen wir die Gleichung nach y auf. Dann ist es einfacher, all die y zu berechnen. Die Gleichung heißt 5x plus 2y ist gleich 20. Wenn wir nach y auflösen wollen, entfernen wir das 5x von der linken Seite. Subtrahieren wir 5x rechts und links. Links kürzt sich das weg, bleibt 2y, ist gleich, rechts steht 20 minus 5x. Dann kannst du beide Seiten der Gleichung durch 2 dividieren. Dann kannst du beide Seiten der Gleichung durch 2 dividieren. Links steht nur noch y, rechts-- das könnten wir so lassen. rechts-- das könnten wir so lassen. Oder wir schreiben für 20 durch 2 10, minus 5x durch 2 oder minus 5/2 mal x. Jetzt wählen wir einige x-Werte und berechnen die entsprechenden y-Werte. Jetzt wählen wir einige x-Werte und berechnen die entsprechenden y-Werte. Jetzt wählen wir einige x-Werte und berechnen die entsprechenden y-Werte. Dann zeichnen wir sie ein. Dann zeichnen wir sie ein. Hier die x-Werte, dort die entsprechenden y-Werte. dort die entsprechenden y-Werte. Wir können irgendein x aussuchen. Nehmen wir x gleich 0. Das ist ganz einfach. Wenn x Null ist, dann ist y 10 minus 5/2 mal 0. das ist -- Null mal 5/2 ist 0 -- 10 minus 0. Also 10. Das gibt die Koordinate, den Punkt, (0|10). Wenn x gleich 0 ist, ist y gleich 10. Wenn x gleich 0 ist, ist y gleich 10. x gleich 0 ist hier in der Mitte der x- Achse. Dann gehen wir die y-Achse rauf bis 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Dann gehen wir die y-Achse rauf bis 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Hier ist der Punkt (0|10). Hier ist der Punkt (0|10). Machen wir noch einen Punkt. Sagen wir, x sei gleich 2. Ich wähle lauter Vielfache von 2, dann sehe ich die Gerade gut. Ich wähle lauter Vielfache von 2, dann sehe ich die Gerade gut. Wenn x gleich 2 ist, dann ist y gleich 10 minus 5/2 mal 2. Diese beiden Zweien kürzen sich weg. Diese beiden Zweien kürzen sich weg. Übrig bleibt 10 minus 5, also 5. Das bedeutet, dass der Punkt (2|5) auf der Geraden liegt. Das bedeutet, dass der Punkt (2|5) auf der Geraden liegt. x liegt bei 2, hier, und y liegt bei 5. Wenn wir 5 hinauf gehen: 1, 2, 3, 4, 5. Erreichen wir den Punkt (2|5). Für eine Gerade brauchst du eigentlich nur zwei Punkte. Für eine Gerade brauchst du eigentlich nur zwei Punkte. Mit einem Lineal könnten wir diese beiden Punkte verbinden. Mit einem Lineal könnten wir diese beiden Punkte verbinden. Und jeder Punkt auf dieser Geraden wäre eine Lösung für diese Gleichung. und jeder Punkt auf dieser Geraden wäre eine Lösung für diese Gleichung. Um etwas zu üben, berechne ich noch einige weitere Punkte. Wenn x gleich 4 ist, dann ist y gleich 10 minus 5/2 mal 4. 5/2 mal 4 ist gleich 10, stimmt's? 5/2 mal 4 ist gleich 10, stimmt's? Diese 2 im Nenner dividiert durch 2 gibt 1, diese 4 im Zähler dividiert durch 2 gibt 2. diese 4 im Zähler dividiert durch 2 gibt 2. Bleibt 2 mal 5, das ist 10. Und 10 minus 10 ist gleich 0. Der Punkt (4|0) liegt also auf unserer Geraden. x liegt bei 1, 2, 3, 4 und y ist Null. Wir gehen also nicht die y-Achse hoch. Hier ist der Punkt (4|0). Das genügt uns, glaube ich. Das genügt uns, glaube ich. Das genügt uns, glaube ich. Zwei Punkte wären schon genug gewesen. Skizzieren wir also die Gerade. Skizzieren wir also die Gerade. Hier wäre die Gerade. Hier wäre die Gerade. Sie geht noch weiter in beide Richtungen. Sie geht noch weiter in beide Richtungen. Das ist also der Graph unserer linearen Gleichung. Das ist also der Graph unserer linearen Gleichung. Das ist also der Graph unserer linearen Gleichung. Das ist also der Graph unserer linearen Gleichung. Ich glaube, du weisst jetzt, wie das geht.