Binome multiplizieren - Wiederholung

Ein Binom ist ein Polynom mit zwei Termen. Zum Beispiel sind

x - 2

und

x - 6

beides Binome. In diesem Artikel, werden wir wiederholen um diese Bimome zu multiplizieren.

Erweitere den Ausdruck.

(x - 2) (x - 6)

Wende das Distributivgesetz an.

\begin{aligned} (x - 2) (x - 6) \\ = & x (x - 6) - 2 (x - 6) \end{aligned}

Wende das Distributivgesetz nochmal an.

= x (x) + x (- 6) - 2 (x) - 2 (- 6)

Beachte das Schema. Wir multiplizierten jeden Term im ersten Binom mit jedem Term im zweiten Binom.

Vereinfache.

\begin{aligned} = & x^{2} - 6 x - 2 x + 12 \\ = & x^{2} - 8 x + 12 \end{aligned}

Erweitere den Ausdruck.

(- a + 1) (5 a + 6)

Wende das Distributivgesetz an.

\begin{aligned} (- a + 1) (5 a + 6) \\ = & - a (5 a + 6) + 1 (5 a + 6) \end{aligned}

Wende das Distributivgesetz nochmal an.

= - a (5 a) - a (6) + 1 (5 a) + 1 (6)

Beachte das Schema. Wir multiplizierten jeden Term im ersten Binom mit jedem Term im zweiten Binom.

Vereinfache:

- 5 a^{2} - a + 6

Möchtest du mehr über das Multiplizieren von Binomen lernen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1

Vereinfache.
Schreibe deine Lösung als einen quadratischen Term in der Normalform.

(x + 1) (x - 6)

Willst du mehr üben? Schau dir diese Einführungsübung und diese etwas schwierigere Übung an.

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