Polynome subtrahieren: Zwei Variablen

Wir sollen - 6 x^4 - 3 x^2 y^2 + 5 y^4 von 2 x^4 - 8 x^2 y^2 + y^4 subtrahieren. Halte das Video jetz an, um es zunächst selber auszuprobieren. Gut, jetzt machen wir es zusammen. Wir subtrahieren dieses grüne Polynom von dem in Magenta. Wir können das auch so schreiben: 2 x^4 - 8 x^2 y^2 -y^4 minus ( - 6 x^4 - 3 x^2 y^2 + 5y^4) Ich subtrahiere das grüne Polynom von dem in Magenta. Was ergibt das? Ich schreibe jetzt den Teil in Magenta um 2 x^4 - 8x^2y^2 - y^4 Ich kann dieses Minuszeichen ausklammern. Minus minus x^4 ergibt x^4 Das sind 6 x^4. Minus minus 3 x^2 y^2 ergibt 3 x^2 y^2. ergibt 3 x^2 y^2. Und zuletzt subtrahieren wird noch plus 5 y^4. oder minus 5 y^4. Und jetzt vereinfachen wir. Dazu schauen wir zuerst auf diesen Term hier. Wir haben 2 x^4. Und jetzt schauen wir nach einem weiteren x^4. Und wir sehen es hier. Also haben wir 2 x^4 und wir addieren dazu 6 x^4. Wie viel ergibt das? Nun, wenn ich zwei von etwas habe, und dann füge ich noch sechs dazu. dann habe ich acht davon, bzw. 8 x^4, zwei plus sechs. Zwei x^4 plus sechs x^4 ergibt 8 x^4 Und jetzt haben wir den x^2 y^2 Term. Wir könnten sagen, wir subtrahieren 8 Und hier fügen wir 3 x^2 y^2 zu. So können wir diese Koeffizienten addieren. Wenn wir 8 subtrahieren, aber wieder 3 addieren können wir das auch als - 8 x^2 y^2 plus 3 x^2 y^2 Nun, was ist minus acht plus drei? Minus fünf. Minus fünf x^2 y^2. Also das ist dieser Term. Lass mich das ein wenig übersichtlicher schreiben. Das ist dieser Term hier vergiss nicht, dieses Zeichen hier aufzunehmen. Du subtrahierst 8 x^2 y^2, du kannst auch minus 8 x^2 y^2 subtrahieren und dann 3 x^2 y^2 addieren. Und dann zuletzt subtrahierst du y^4 und dann subtrahierst du 5 weitere y^4 . Was ergibt das? Das sind minus 1y^4 minus 5 y^4. Minus eins minus fünf ergibt minus sechs. Minus 6 y^4. Und wir sind fertig, wir haben dieses von jenem subtrahiert.