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Dreiecke klassifizieren

Das Video untersucht die Klassifizierung von Dreiecken anhand ihrer Seiten und Winkel. Es führt die Begriffe unregelmäßig, gleichschenklig und gleichseitig für Seitenlängen, und stumpfwinklig, rechtwinklig und spitzwinklig für Winkel ein. Es betont, dass Dreiecke auf der Grundlage dieser Merkmale auf mehrere Arten kategorisiert werden können. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

ein dreieck ich würde dich mal bitten mir zu sagen wie man solch einen dreieckig beschreiben kann man kann es beschreiben anhand seiner seiten genau also die seiten ist es eine eigenschaft von einem dreieck und was gibt es noch an so einem dreieck winkel als gibt es zwei kriterien die wir in so einem dreieck eigentlich mathematisch schön festhalten können und das machen wir es mal so wenn wir sagen wir beschreiben ein dreieck nach seinen seiten gucken uns die eigenschaften der seiten an und in den ersten mal was ich für dich hier vorbereitet habe da geht es um dieses 3com wenn diese drei seiten anschaut dann siehst du a ist kürzer als und b ist kürzer als also wenn alle drei seiten unterschiedlich langen sind wie könntest du dass man in solch ein dreieck ja man könnte einfach nennen ein dreieck mit drei unterschiedlich langen seiten ist allerdings ein bisschen lang deshalb hat man sich irgendwie darauf verständig man nennt es ein unregelmäßiges dreieck also ein unregelmäßiges 3 kart drei unregelmäßig lange seiten ein bisschen komisch aber müssen uns daran gewöhnen also die erste neue vokabel unregelmäßig bedeutet drei unterschiedlich langen seiten das weite drei klassische vor heute das sieht so aus die sich hier die basis und in so einem dreieck nennt man die seiten auch henkel die von der basis her so weg gehen ähnlich wie auch schenke bei einem winkel von dem scheitelpunkt weg gehen also wir haben hier zwei seiten sind gleich lang und eine basis die hat eine andere länge an sie haben hier drei verschiedenen seiten und hier zwei gleich langen seiten und solche 1 3 könnte man natürlich einen 1 3 gleich lang seiten aber das wieder so lang und deshalb hat man sich darauf verständigt man nennt es gleich schenke ich war hier zwei schenkel die gleiche länge haben die letzte möglichkeit also wir haben jetzt drei verschiedene seiten zwei gleich lange seiten was bleibt dann noch übrig ein dreieck mit drei gleich langen seiten ganz genau wir haben also als genauso lang wie bse genauso lang wie zäh und das hat jetzt auch endlich ein richtig schön einfachen namen solch ein dreieck nennen wir gleichzeitig gleichzeitig also dass zum thema der seiten einteilung wenn wir uns jetzt die eigenschaften der winkel anschauen da können wir das natürlich auch machen wir können sagen okay erstes beispiel wir haben hier ein dreieck und es hat einen winkel ein winkel ist hier größer als 90 grad ist ich hab den hier eingezeichneten spitzen winkel das team spitzen winkel aber dieser hier der ist stumpf der ist größer als 90 grad deshalb nennen dieses gesamt beträgt dann wenn wir nach dem winkeln beschreiben wollen ein stumpf winklige dreieck das ist schön einfach für mich die nächste möglichkeit die gibt es hier hier ist jetzt ein winkel ein winkel ist hier jetzt genau gleich 90 graf groß als wir haben hier einen rechten winkel 90 grad winkel wie würde man solch ein dreieck dann höchstwahrscheinlich nennen wir haben ein sprössling billiges für größer als 90 wir haben ein recht winklige es genau für 1 mit einem genau rechten winkel jetzt was fehlt aufwärmen stumpf winkligen rechtwinklige flankiert noch ein spitz williges drei genau das sieht so aus interessanterweise wenn du das überlegt ok muss jetzt auch genau ein winkel spitz sein das schaffen nur einen winkel schritt machen und die anderen stumpf dann können wir dieses dreieck irgendwie nicht konstruieren weil wenn du zum verwinkelt wäre würden wir mindestens 1 4 ecke raus bekommen aber auch in diesem fall wären mindestens zwei ecken wieder spitz also irgendwie kriegen wir das nicht so gut deshalb müssen alle drei winkel müssen schritt sein drei winkel kleiner als 90 grad und wie gesagt ausnahme dann ein spitzenklub streik jetzt weißt du wie man dreiecke nach ihrem seiten einteilt und wie man dreieck nach ihrem winkeln einteilt jetzt kannst du dir mal schnell vorstellen kann sagen ich habe ein blaues fahrrad oder du kannst sagen ich habe ein mountainbike man könnte auch sagen man hat ein blaues mountainbike richtig also du kannst natürlich diese beiden eigenschaften auch zusammen beschreiben zum beispiel dieses dreieck ihr was hätte da auf es ist stumpf winkel ja wohl aber dass noch diese seite ist genauso lang wie diese seite also dürfte dieses dreieck ein gleichschenkligen dreieck nennen und besitzt mit dem ihr ausrasten rechten winkel ja wohl aber du hast auch eins zwei drei verschiedene seiten und das hieß unregelmäßig also jedes zu ein unregelmäßig rechtwinklige okay jetzt als letzte frage noch für dich eine klar nachdem frage meinst du es gibt ein gleichzeitiges dreieck das auch rechtwinklig sein kann oder stumpf wirklich ich bin gespannt auf deinen kommentar