Einführung in die Multiplikation von 2 Brüchen

4 beide machen jetzt nochmal verbildlichen de kunst im matheunterricht und zwar geht es um die aufgabe zwei drei vier fünftel und um himmels willen wie kann man sich das bildlich vorstellen das ist die frage und ich würde dich mal bitten einfach zu tun so als würde hier nicht zwei drittel stehen sondern drei drittel einfach mal so weil drei drittel bedeutet gleich eins und einmal vier fünftel dass das ist nicht so schwer also wir nehmen uns ein ganzes unterteilen das in fünfter 1 2 3 4 5 5 teile gucken in den zähler da steht eine 4 das heißt wir müssen vier von diesen teilen ausmalen 1234 und dann hätten wir schon jetzt quasi dargestellt was 334 fünftel wären ja also bezogen auf diese vier fünftel müsstest du deine drei drittel ungefähr so hin malen das heißt du hast jetzt bezogen auf die vier fünftel das ist jetzt eine neue grundmenge oder deine neue ausgangs menge das wären dann drei drittel davon das problem ist wir haben wir leider keine drei stehen sondern eine doofe 2 also wir müssen gucken dass wir hier zwei drittel anmalen hier mal ein drittel jemand zweites drittel so und das gute ist jetzt da du uns so schön hin gemalt haben jetzt können wir relativ einfach rein visuell rein bildlich uns überlegen wo dein ergebnis jetzt wäre also zwei drittel 452 dritte von vier fünfteln das wäre also quasi genau hier mal gucken ob wir das gerade einigermaßen reinkriegen so das heißt hier das ist eine lösung diese strecke dieser anteil von deinem ganzen ist eine lösung dann haben wir gesagt bei der multiplikation darf man ja vertauschen man darf die einzelnen faktoren in beliebiger reihenfolge ausrechnen das heißt wir haben jetzt bestimmt wie viel ist denn zwei drittel mal vier fünftel jetzt bestimmen wir mal wie viel sind denn 450 mal zwei drittel das heißt wir fangen an mit zwei dritteln wir suchen uns wieder ein ganzes das ist genauso lang wie hier oben meine 55 ja indem falls 33 genauer gleiche länge und davon soll es aber nur zwei drittel anmalen wir nehmen uns also wieder gelb und dem pinsel und malen jetzt mal zwei drittel davon an ein drittel zweites drittel so und wenn dir dieses sowie oben vorstellt sagt das sind zwei drittel dass es meine neue ausgangs menge oder meinem grundmenge hier und da von überlegen uns wie viel wäre das der x 5 fünfteln das heißt es wäre einmal zwei drittel da müsst ihr natürlich wieder zwei drittel rauskommen 25 fünfte würde so aussehen 1 2345 alles angemalt hier wäre das ende das heißt ergebnis wäre zwei drittel aber wir haben jene vier also müssen wir zusehen dass wir hier nur vier fünftel anmalen 1234 und dann sehen wir zu unserer großen freude dass das vertauschung versetzt gültigkeit hat weil wenn du hier diese linie anschoss sie kommt genau da an wo diese linien an kommen also wir könnten mal dass hier verlängern das heißt wir gehen einfach mal hier möglich gerade runter so also du siehst diese länge hier ist vier fünftel mal zwei drittel und diese länge hier ist zwei drei vier fünftel also wunderbar das heißt das ergebnis ist gleich vertauschung gesetz gilt problematik jetzt ist wie können wir denn das jetzt ausdrücken wie lang ist denn dieser schnäbel hier ist ein bisschen schwierig jetzt zu sagen oder also müssen wir gucken dass wir das in eine einheit unterteilen das irgendwie genau ein unterteilung einheit strich hier landet und es können wir erreichen indem uns überlegen was ist das kleinste gemeinsame vielfache von 3 und 5 und dann kommt da auf 15 das heißt wir müssten mal gucken wie kann man fünf fünfte als 15 5 zehntel darstellen das heißt wir müssten jedes dieser fünftel und dateien in drei stückchen also bisher ungefähr so aus das heißt du hast hier ein fünftel unterteilt in drei stückchen dann hast du 3333 +3 kommst du auf 15 15 und 4 fünfte wären dann genau hier und es wären also drei +3 +3 +3 entspricht also 12 15 kannst dir also überlegen vier fünftel ist das gleiche wie wir haben gesagt 12 15 ist das gleiche wie 12 15 12 15 und du siehst wir haben hier freundes gemacht wir haben die fünf genommen und x 3 gerechnet carmen zu 15 da müssen wir das auch im zähler machen viermal 312 okay und dann haben wir gesagt von diesen 12 15 wollen wir nur zwei drittel haben nicht die ganzen 12 15 und dann sehen wir da kommen wir hier zu 1 2 3 4 5 6 7 8 zu acht stücken von 15 also dann ergebnis hier ist 8 15 und genau so kannst du dir das hier überlegen also du hast zwei drittel du hast zwei drittel und es ausgedrückt in fünf zehnteln mal gucken was machen wir da wir haben also hier 15 das würde so aussehen dass wir jedes dieser dritte unterteilen müssten in fünf stückchen richtig bei 3 x 5 ist 15 3 x 5 ist 15 wenn wir den nenner mit fünf multiplizieren dann müssen wir auch den zähler mit fünf multiplizieren und zweimal 15 und jetzt schauen wir mal ob das auch so stimmt das heißt wir hätten hier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 15 entspricht also zwei dritteln und dann aber davon dann nur vier fünftel das heißt wir dürfen nur bis hier zählen da kann man natürlich auch genau zu denselben 85 zehnteln also sei es bildlich alles wunderbar vorgestellt jetzt machen wir noch die mathematische bereich von dem ganzen kram und es wird zu sehen ist ganz einfach also wir haben hier erst zu multiplizieren den zähler wir haben also zwei mal 42 mal vergibt das us kino und dann multiplizieren wir den nenner da haben wir 3 x 53 x 5 wo ist mein lila hier und 3 x 5 ergibt 15 also du siehst die multiplikation von brüchen ist ganz ganz ganz leicht du musst nur für erst die zeller multiplizieren und dann den männer aus multiplizieren und dann kommst du zu deinen ergebnis