Mittellinie, Amplitude und Periode - Wiederholung

Mittellinie, Amplitude und Periode sind drei Merkmale von Sinuskurven.

$\maroonC{\text{Mittellinie}}$start color #ed5fa6, start text, M, i, t, t, e, l, l, i, n, i, e, end text, end color #ed5fa6 ist die horizontale Linie, die genau in der Mitte zwischen den maximalen und minimalen Punkten des Graphen verläuft.

$\greenD{\text{Amplitude}}$start color #1fab54, start text, A, m, p, l, i, t, u, d, e, end text, end color #1fab54 ist der vertikale Abstand zwischen der Mittellinie und einem der Extremwertpunkte.

$\purpleC{\text{Periode}}$start color #aa87ff, start text, P, e, r, i, o, d, e, end text, end color #aa87ff ist die Entfernung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maximalpunkten oder zwei aufeinanderfolgenden Minimalpunkten (diese Entfernungen müssen gleich sein).

Wenn der Graph einer Sinusfunktion vorliegt, können wir ihn analysieren, um die Mittellinie, Amplitude und Periode zu bestimmen. Betrachte zum Beispiel den folgenden Graph.

Er hat einen maximalen Punkt bei $(1|7)$left parenthesis, 1, vertical bar, 7, right parenthesis, dann einen minimalen Punkt bei $(3|3)$left parenthesis, 3, vertical bar, 3, right parenthesis, dann einen anderen maximalen Punkt bei $(5|7)$left parenthesis, 5, vertical bar, 7, right parenthesis.

Die horizontale Gerade, die exakt zwischen $y=7$y, equals, 7 (dem Höchstwert) und $y=3$y, equals, 3 (dem Mindestwert) liegt, ist $\maroonC{y=5}$start color #ed5fa6, y, equals, 5, end color #ed5fa6, also die Mittellinie.

Der vertikale Abstand zwischen der Mittellinie und einem der Extremwerte beträgt $\greenD2$start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dies ist daher die Amplitude.

Die Entfernung zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Maximalpunkten beträgt $\purpleC4$start color #aa87ff, 4, end color #aa87ff, das ist daher die Periode.

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