Mittellinie, Amplitude und Periode - Wiederholung

Mittellinie, Amplitude und Periode sind drei Merkmale von Sinuskurven.

$\text{Mittellinie}$‍ ist die horizontale Linie, die genau in der Mitte zwischen den maximalen und minimalen Punkten des Graphen verläuft.

$\text{Amplitude}$‍ ist der vertikale Abstand zwischen der Mittellinie und einem der Extremwertpunkte.

$\text{Periode}$‍ ist die Entfernung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maximalpunkten oder zwei aufeinanderfolgenden Minimalpunkten (diese Entfernungen müssen gleich sein).

Wenn der Graph einer Sinusfunktion vorliegt, können wir ihn analysieren, um die Mittellinie, Amplitude und Periode zu bestimmen. Betrachte zum Beispiel den folgenden Graph.

Er hat einen maximalen Punkt bei $(1|7)$‍, dann einen minimalen Punkt bei $(3|3)$‍, dann einen anderen maximalen Punkt bei $(5|7)$‍.

Die horizontale Gerade, die exakt zwischen $y=7$‍ (dem Höchstwert) und $y=3$‍ (dem Mindestwert) liegt, ist $y=5$‍, also die Mittellinie.

Der vertikale Abstand zwischen der Mittellinie und einem der Extremwerte beträgt $2$‍, dies ist daher die Amplitude.

Die Entfernung zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Maximalpunkten beträgt $4$‍, das ist daher die Periode.

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