Bogenmaß in Grad

Wir werden im folgendem Video ein Pi und -Pi/3 von Radiant nach Grad umwandeln. Nehmen wir an, dass wir eine ganze Umdrehung haben. Wie viel Radiant wären das? Das wären 2 Pi Radiant. Das ganze kann man von Radiant zu Grad umwandeln. Wie viel Grad wären das? Es ist eine komplette Umdrehung, also wären das 360 Grad. Wie können wir das vereinfachen? Es ist wichtig diesen hochgestellten Kreis zu schreiben. Es ist die Einheit von Grad. Man könnte statt dem Kreis auch einfach "Grad" schreiben Man könnte statt dem Kreis auch einfach "Grad" schreiben Die andere Einheit heißt Radiant. Kann man das ganze vereinfachen? Ja, denn beide Zahlen sind durch zwei teilbar. Wie lautet das Ergebnis? Auf der linken Seite haben wird dann ein Pi Radiant und auf der rechten Seite 180 Grad. und auf der rechten Seite 180 Grad. Also ein Pi Radiant ist das selbe wie 180 Grad. Das beantwortet unsere erste Frage, wir wolten ein Pi Radiant in Grad umwandeln. Ein Pi Radiant wäre dann 180 Grad. Wir wissen ja, dass ein Pi Radiant eine halbe Umdrehung ist und das entspricht 180 Grad. Jetzt zur zweiten Frage. Wir möchten -Pi/3 Radiant in Grad umwandeln. Wir möchten -Pi/3 Radiant in Grad umwandeln. Wie machen wir das? Dazu ist diese Information wichtig. Wir müssen nämlich wissen, wie viel Grad ein Radiant ist. Wir müssen diesen Ausdruck mit Grad per Radian multiplizieren. Wir müssen diesen Ausdruck mit Grad per Radian multiplizieren. Wie viel Grad sind denn ein Radiant? Wir wissen das 180 Grad einem Pi Radiant entsprechen. Also 180 über Pi mit der Einheit Grad per Radiant. Dann kann man jede beliebige Zahl in der Einheit Radiant mit 180 Grad per einem Pi Radiant multiplizieren und erhält das Ergebnis in Grad. Dazu müssen wir dann Radiant und Pi wegkürzen. Dann bleibt 180 geteil durch -3. Das Ergebnis wäre dann -60. Dann ist die einzige Einheit die übrig bleibt Grad. Man könnte die Einheit Grad ausschreiben oder einfach das Symbol, also den Kreis, zeichnen.