Hauptinhalt
Trigonometrie
Kurs: Trigonometrie > Lerneinheit 3
Lesson 3: Allgemeine Dreiecke lösenSinus- und Kosinussatz - Wiederholung
Überprüfe den Sinussatz und den Kosinussatz, und verwende sie, um Aufgaben mit einem beliebigen Dreieck zu lösen.
Sinussatz
Kosinussatz
Willst du mehr lernen über den Sinussatz ? Schau dir dieses Video an.
Willst du mehr lernen über den Kosinussatz? Schau dir dieses Video an.
Willst du mehr lernen über den Kosinussatz? Schau dir dieses Video an.
Übungsreihe 1: Dreiecke mit Hilfe des Sinussatzes lösen
Dieser Satz ist nützlich, um einen fehlenden Winkel zu bestimmen, wenn ein Winkel und zwei Seiten gegeben sind, oder eine fehlende Seite zu bestimmen, wenn zwei Winkel und eine Seite gegeben sind.
Beispiel 1: Eine fehlende Seite bestimmen
Wir wollen in dem folgenden Dreieck A, C bestimmen:
Entsprechend dem Sinussatz gilt, start fraction, A, B, divided by, sine, left parenthesis, angle, C, right parenthesis, end fraction, equals, start fraction, A, C, divided by, sine, left parenthesis, angle, B, right parenthesis, end fraction. Nun können wir die Werte einsetzen auf lösen:
Beispiel 2: Einen fehlenden Winkel bestimmen
Wir wollen in dem folgenden Dreieck m, angle, A bestimmen:
Entsprechend dem Sinussatz gilt, start fraction, B, C, divided by, sine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, end fraction, equals, start fraction, A, B, divided by, sine, left parenthesis, angle, C, right parenthesis, end fraction. Nun können wir die Werte einsetzen auf lösen:
Wir berechnen mit Hilfe des Taschenrechners und runden:
Denke daran, dass wenn der fehlende Winkel stumpf ist, wir 180, degrees nehmen müssen und von dem, was wir mit dem Taschenrechner erhalten haben, subtrahieren.
Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.
Übungsreihe 2: Dreiecke mit Hilfe des Kosinussatzes lösen
Dieser Satz ist meistens nützlich, um ein Winkelmaß zu bestimmen, wenn alle Seiten gegeben sind. Er ist auch nützlich, oder eine fehlende Seite zu bestimmen, wenn die anderen Seiten und ein Winkelmaß gegeben sind.
Beispiel 1: Einen Winkel bestimmen
Wir wollen in dem folgenden Dreieck m, angle, B bestimmen:
Entsprechend des Kosinussatzes gilt:
Nun können wir die Werte einsetzen und lösen:
Wir berechnen mit Hilfe des Taschenrechners und runden:
Beispiel 2: Eine fehlende Seite bestimmen
Wir wollen in dem folgenden Dreieck A, B bestimmen:
Entsprechend des Kosinussatzes gilt:
Nun können wir die Werte einsetzen und lösen:
Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.
Übungsreihe 3: Textaufgaben zu allgemeinen Dreiecken
Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.
Willst du an der Diskussion teilnehmen?
Noch keine Beiträge.