Die Idee der Streuung und Standardabweichung

Die Standardabweichung misst die Streuung einer Verteilung von Werten. Je mehr die Verteilung der Werte streut, desto höher ist die Standardabweichung.

Beispielsweise hat die blaue Verteilung unten eine höhere Standardabweichung (SD) als die grüne Verteilung oben:

Interessanterweise kann die Standardabweichung nicht negativ sein. Eine Standardabweichung nahe $0$‍ bedeutet, dass die Werte tendenziell eng um das arithmetische Mittel herum liegen (siehe die gepunktete Linie). Je weiter die Werte vom arithmetischen Mittel entfernt sind, desto höher wird die Standardabweichung.