Konstruktion von Boxplots

der besitzer eines restaurants für mehr darüber erfahren woher seine gäste kommen eines tages beschließt er die gäste nach der distanz in kilometern zu fragen die sich auf dem weg zu seinem restaurant zurückgelegt haben die gäste gaben die folgende distanzen an dann haben wir hier einige zahlen 14 kilometer sechs kilometer drei kilometer und so weiter der restaurantbesitzer möchte eine darstellung zeichnen die ihm dabei hilft die streuung und den median dass die beiden ziele die streuung und den median der von seinen kunden angereisten distanzen besser zu verstehen welche darstellungsweise sollte er wählen ok also wir wollen der darstellung haben die diese daten repräsentiert und dabei besonders auf die streuung der daten eingeht die ist hier die streuung und die den media nur noch zeigt und gut die erste frage lässt sich ganz leicht lösen welche beispielsweise sollte erwähnen da hat ja im grunde nur eine wahl nämlich einen boxsport zu zeichnen oder auch kasten grafik nennt man das auch und die etwas schwierigere sache ist natürlich ist jetzt zu zeichnen und damit wollen wir auch nicht alleine lassen deswegen werden wir zuerst einmal die daten hier sortieren fangen also mit den kleinsten an das ist hier einst sie steht hier schreiben einer einzigen auf dann haben wir am ende doch nur eins ja ja wir noch eine 1 auch wieder auch schreiben daran haben wir keine einzelnen mehr am ende zwei jahre haben die zwei haben wir noch eine 2 ja hier und das waren alle 2 1 und ich sehe schon die erste drei haben wir vielleicht doch nur drei ja genau hier dann haben wir auch schon 4 und noch eine 4 scheint alle ihr ein paar zusammen zu kommen weil zwei personen die ein kilometerzahl persönlich zwei kilometer vielleicht sind das gerade irgendwelche paare die wir an reisen haben wir eine 5 nein wir haben keine 5 haben wir eine 6 wir haben eine 6 und sonst haben wir keine sechs mehr eine 77 steht hier ganz so strikt zwischen den ganzen noch dazwischen und sonst haben wir keine sieben männer acht steht hier ansonsten keiner acht naja ich sehe auch keinen neuen eine zehn studenten dann haben wir noch elf stehen und es geht immer schneller wird immer weniger zu gucken haben das haben wir hier keine zwölf wir haben keine 13 wir haben 14 dann haben wir noch eine 15 und jahrzehnten haben wir noch nur 20 oder 22 20 und 22 ok jetzt wieder sortiert haben können wir uns erst mal dran machen den medien auszurechnen ich schreibe mir diese vielleicht ein ping den medien und wie machen wir das na ja wir müssen erstmal zählen auch wenn er gerade oder ungerade zahlen an distanzen vorliegen haben wir haben ja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 distanzen setzen es um gerade das heißt wir können die median einfach als die mittige zahl bestimmen und wenn das 17 sind dann muss der median genau acht unter sich haben und acht zahlen über sich haben da zahlen wir jetzt einfach mal von links durch ihr 1 2 3 4 5 6 7 8 zahlen unter sich das ist dann die sechste nacht zahlen unter sich dann können wir noch mal gucken wenn wir jetzt alles richtig gemacht haben hat die auch acht zahlen über sich das sind 1 2 3 4 5 6 7 8 okay das heißt die ist genau in der mitte dieser zahlenreihe die sechs das kann man immer darüber schreiben das ist der median median und was wir jetzt noch für den boxster brauchen sind die unteren und die oberen quartier und der median teilt die daten ja in zwei hälften und was die quartiere machen ist die teilen diese beiden hälften nochmal in zwei hälften ein also dass wir im endeffekt ja so ein viertel haben dann noch ein viertel noch ein viertel und noch ein viertel deswegen heißen ja auch quartile also viertel und was wieder zu machen ist die gucken uns jetzt eine hälfte an vielleicht einer anderen farbe hier in grün gucken uns mal die untere hälfte an lassen den median vorneweg das kann man auch anders machen aber wir lassen den vorneweg und gucken jetzt was ist der median von diesen zahlen und hier haben wir 1 2 3 4 5 6 7 8 zahlen das heißt wir müssen zwei zahlen in der mitte nehmen weil das eine gerade anzahl ist und die müssen drei unter sich haben und drei über sich und wir haben ja 123 das wären dann die 23 hier und da noch mal 123 genau die liegen genau die zwei und drei liegen genau in der mitte von diesen unteren zahlen und du jetzt den median dieser dieser unteren hälfte zu bestimmen müssen wir dann hier raus den durchschnitt bilden also das liegt zwischen 2 und 3 das ist dann genau 2,5 also 2 plus 3 sind fünf durch zwei sind 25 dass wir können immerhin schreiben 2,5 ok jetzt machen das gleiche an der oberen hälfte denen wir mal ein bisschen blau wir gucken uns die obere hälfte der daten anders machen diese acht zahlen und genau acht zahlen sind es das heißt wir müssen wieder zwei zahlen in der mitte finden die wieder drei unter sich und drei über sich haben das ist gucken wieder 123 unter sich dann haben wir hier die elf und die 14 und dann wieder drei zahlen über sich sie sind also richtig und jetzt gucken wir was nicht zwischen 11 und 14 was ist die mitte davon das ist genau 12,5 und jetzt haben wir eigentlich auch schon alles was wir brauchen um den bauplatz zu zeichnen und dafür müssen wir zuerst mal einen kleinen zahlen strahl zeichnen ich hoffe da wird ja halbwegs gerade ja das sieht doch gut aus dann machen wir noch hinten dran und schreiben hier die distanz ist dass die wir abtragen distanz in kilometern gut und was ist der kleinste wert 1 dann fangen wir bei null an als beschreiben und wir müssen hoch bis 22 gut dann machen wir hier in das etwa passt gehen wir hier vielleicht in fünf schritten ist 5 und ist 14 hier ist 15 okay ich habe wieder viel zu viel platz gebraucht die für das ist doch es ist ein typisches probleme mache ich mir immer viel zu viel platz dann gehen wir ein bisschen weiter dass es hier nicht so nicht nicht so so halb fertig aussieht machen das noch zu ende die skala 35-40 vielleicht 45 so das sieht doch gut aus und was wir machen müssen um diesen box parteien zu zeichnen ist naja erstmal die box von flott zeichnen sozusagen und dies eigentlich recht simpel gemacht nämlich die versucht die nötigen 50 prozent der daten hier einzufangen war das vielleicht auch mal wieder hier im türkis die versucht also genau diese ganzen daten hier darzustellen weil das sind die daten in der mitte unseres daten das ist liegen dass man die zahl noch sehen kann gut und was wir dafür machen ist wir gehen von dem unteren quartier was wir gerade bestimmt haben bis zum oberen quartier gut ein zeichen wir mal das untere quartier dann ist es 25 das lied also genau zwischen null und fünf das ist dann nicht 425 und wir zeichnen die oben erstmal in strichen das sollte gerade strich seien so ein strich und jetzt ist mir auch das obere quartier an zeichnen das ist bei 12,5 das nicht genau zwischen zehn und fünfzehn das ist dann ja 545 schreibe ich noch ganz klein dazwischen und was wir jetzt machen ist wir zeichen einfach nur bock sie dies hier oben haupt gemacht haben den daten wir zeichnen einfach 'ne box dass der schnee das ist der linke rand der box dann geht die hier lang und dann müssen wir noch eine obere zeichnen die gehen dann bis zu diesen beiden quartieren das heißt wir wissen schon genau hier liegen die 50 prozent erwarte aber was der was der chef der eigentlich wissen wollte ist wo liegt der median und gut der median der liegt genauso wie er hier auch in der box drin liegt in der box drin das heißt wir gucken jetzt mal die sechs die ist dann wenn die 54 ist dann ist diese 64 hier sechs schöne sechs zeichnen und was wir jetzt machen dass wir zeichnen die einfach als strich in die box rein einfach hier rein zeichnen guten wir noch nicht ganz fertig weil wir haben natürlich auch kunden die sind hier unterhalb der boxen überhalb der box und die ware auch nicht ganz raus fallen lassen deswegen zeichnen wir noch so eine art spannend weiter ein die machen jetzt vielleicht mal in gelb wieder diese spannweite ist es der bereich in der die daten dem die daten liegen der geht dann also von dem kleinsten daten wäre das ist nur eins die ist dann hier gott ich hoffe das passiert noch ein fix in 11 die zeichnen sich hier also kleineren strich ein und verbinden die mit der box durch so eine kleine kleine antenne zwischen nur sozusagen und das gleiche machen wir auch für die größtmögliche zahl das 22 22 29 ist dann ist ihr 21 22 dann machen wir das gleich bezeichnen ihren kleinen strich ein und verbinden den als schnur haben mit der box und da sind wir auch schon fertig weil das haben wir diese ganzen daten hier dargestellt und man erkennt auf den ersten blick ok die mitte die mitte liegt hier das ist der median und die meisten kunden sind wohl hier zwischen 2,5 und 12,5 kilometern angereist und wir vergessen nicht dass es auch einige kunden gehabt die nur ein kilometer angereist sind oder auch 42 kilometer angereist sind wir haben also sowohl die streuung der daten erfasst als auch ein gutes gefühl dafür wo die mittel der daten liegt