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Wahrscheinlichkeit beim Würfeln

Wir denken über die Wahrscheinlichkeit nach, einen Pasch (zwei gleiche Zahlen) beim Wurf zweier Würfel zu erhalten. Lass uns eine Tabelle für alle möglichen Ergebnisse erstellen. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung

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  • leaf green style-Avatar für Benutzer Volker Schmidt
    Es geht hier eigentlich um ZWEI nacheinander stattfindende Ereignisse ?!
    In der Praxis würfeln wir aber mit zwei GLEICHEN,respektive quasi identischen Würfeln gleichzeitig.
    Die Betrachtungsweise bzgl der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen scheint hier aber GLEICH:

    ERGO: Wir kommen hier zum gleichen Ergebnis,ob wir nun mit zwei(GLEICHEN) Würfeln einmal würfeln oder mit eben EINEM Würfel zwei mal nacheinander !
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Video-Transkript

wie groß ist die wahrscheinlichkeit mit zwei würfeln einen pass zu würfeln also beide würfe denn gleichzeitig geworfen und wenn dann beide wirbel dasselbe anzeigen also beide einer 1 anzeigen oder beide eine drei anzeigen dann ist das ein paar schon jetzt geht es ihm darum wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass so ein paar schweine wurf mit zwei würfeln tatsächlich eintritt das ergebnis besteht er aus zwei teilen das besteht aus der zahl die der würfel 1 anzeichen und aus der zahl die der würfel zwei anzeigt als wir im lotus sozialen pärchen wir können einfach mal versuchen diesen ergebnis raum aufzuschreiben ergebnis raum auch wenn das jetzt ein bisschen musik ist aber etwa so dass man sieht wie man das systematisch machen kann also da bei dem ergebnis raum da müssen wir jetzt aufschreiben auf der einen seite was der würfel 1 anzeigt normal hier links das soll das sein dass der würfel 1 an zeit möglich ist sehr natürlich alle zahlen von eins bis sechs würfel 1 kaya 1 oder 2 oder 3 oder wii oder fünf oder sechs anzeigen dass ihm hier seine zahlen und da drüben danach rechts rüber schreiber auch was der würfel zwei anzeigt der würfel 2 kann auch alle zahlen von 1 bis 6 ein zwei drei vier fünf oder sechs jetzt damit eine einigermaßen tabelle wird mache ich mal den versuch ein paar dinge nein zu malen so gar nicht so schlecht oder na gut nicht allzu scharf auf jeden fall haben jetzt eine menge felder bekommen und in die felder kommen diese zahlen pärchen eintragen also links sollte dass mich die ihnen vom würfel 1 hier in der ersten reihe das sind alles seine einsatze dass es immer wenn der würfel 1 eine eins zeigt dass hier alles 1 und hier sind seine zwei der dritten reihe sind die 3er des würfel 1 der vierten reihe sind die papiere des würfel 1 die 45 6 denn euch mal vor dass uns nur zehn würfe machen dann der würfel 2 also dass in die einzel des würfels 2 wir sind die 23 da noch rein die filme und natürlich die 6 so jetzt haben wir alle möglichen ergebnisse alle kombinationen hier aufgemalt und 21 haushalt das ist der wurf bei dem am ende dann der würfel 1 die zwei zeit und dürfte zwei die einst zeit und alle diese ergebnisse sind auch gleich wahrscheinlich wenn wir davon ausgehen dass beide würfel für ihre würfel sind und die beeinflussen sich auch nicht gegen das eigentlich also jedes ergebnis dass ein würfel ist ja unabhängig von dem ergebnis des anderen wird also das sind die voraussetzungen die überbauung hier die wahrscheinlichkeiten in der gewohnten weise zu berechnen die gewohnte weise bei dass wir sagen wieviel ergebnisse gibt es insgesamt sechs mal sechs senders also wir haben auf jeden fall 36 ergebnisse sozusagen die wahrscheinlichkeit einer passt zu würfeln dass das was wir ursprünglich haben wollten das ist auf jeden fall irgendwas geteilt durch 36 36 solcher gleich wahrscheinlich im ergebnisse gibt ja und wie viele von diesen ergebnissen sinn denn jetzt der pass das brauchen wir uns eigentlich jetzt bloß noch hier aus der tabelle heraus suchen das ist genau das alles was hier auf der diagonale liegt also dies der vierer basta 5 hier ist der 6er pack sind natürlich genau sechs also die wahrscheinlichkeit eines putsches beträgt 6 36 oder ein sechstel