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Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung > Lerneinheit 7
Lektion 4: Experimentelle Wahrscheinlichkeit- Experimentelle Wahrscheinlichkeit
- Experimentelle Wahrscheinlichkeit
- Theoretische und experimentelle Wahrscheinlichkeiten
- Mit Wahrscheinlichkeiten Vorhersagen machen
- Mit Wahrscheinlichkeiten Vorhersagen machen
- Simulation und Zufälligkeit: Zufallszahlentabellen
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Simulation und Zufälligkeit: Zufallszahlentabellen
Wir können Ereignisse, die Zufälligkeiten beinhalten, wie das Ziehen von Namen aus einem Hut, mithilfe von Tabellen mit Zufallszahlen simulieren. Zufallszahlentabellen können genutzt werden, um eine ganze Menge von Situationen aus der echten Welt zu simulieren. Hier sind Zeilen an Zufallszahlen, die wir hier benutzen werden.
Zeile :
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Dinge, die du über Zufallszahlentabellen wissen solltest:
- Jede Ziffer ist gleich wahrscheinlich eine der
Ziffern bis . - Die Ziffern sind unabhängig voneinander. Wenn wir einen Teil der Tabelle kennen, können wir daraus nichts für die restlichen Zufallszahlen folgern.
- Die Ziffern stehen in
er Gruppen, um sie leichter lesbar zu machen. Die Gruppen und Zeilen haben keine besondere Bedeutung. Sie dienen nur der Orientierung in einer langen Liste von Zufallszahlen.
Aufgabe 1: Eine zufällige Stichprobe ziehen
Es gibt Schüler in einer Mittagspause, und jede Woche werden von ihnen zufällig für den Reinigungsdienst ausgewählt. Jeder Schüler erhält eine Nummer und die Schule verwendet eine zufällige Zufallszahlentabelle, um die Schüler wie folgt auszuwählen:
- Fange links in Zeile
bei den bereitgestellten Zufallszahlen an. - Schau dir
er Gruppen von Ziffern an. - Wenn die zweistellige Zahl zwischen
und liegt, wird dieser Schüler dem Reinigungsdienst zugewiesen. Überspringe jede andere -ziffrige Zahl. - Überspringe eine
-ziffrige Zahl, falls diese bereits ausgewählt wurde.
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Aufgabe 2: Eine Simulation machen
Eine Müslifirma verlost einen Preis in jeder Müslischachtel und sie wirbt: "Sammle alle Preise!" Jede Schachtel Müsli hat Preis, und jeder Preis ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit in einer gegebenen Schachtel zu finden. Caroline fragt sich, wie viele Schachteln es im Durchschnitt braucht, um alle Preise zu erhalten.
Sie beschließt, eine Simulation mit Zufallszahlen wie folgt durchzuführen:
- Beginne links in Zeile
bei den angegebenen Zufallszahlen. - Betrachte einstellige Zahlen.
- Die Ziffern
repräsentieren die verschiedenen Preise. - Sie ignoriert die Ziffern
. - Eine Versuch der Simulation ist fertig, wenn alle
Ziffern erschienen sind. - Am Ende des Versuchs zählt sie, wie viele Ziffern benötigt wurden, damit jede Ziffer
auftauchte (ohne die anderen Ziffern zu berücksichtigen).
Gerade :
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