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Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung > Lerneinheit 7
Lektion 4: Experimentelle Wahrscheinlichkeit- Experimentelle Wahrscheinlichkeit
- Experimentelle Wahrscheinlichkeit
- Theoretische und experimentelle Wahrscheinlichkeiten
- Mit Wahrscheinlichkeiten Vorhersagen machen
- Mit Wahrscheinlichkeiten Vorhersagen machen
- Simulation und Zufälligkeit: Zufallszahlentabellen
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Simulation und Zufälligkeit: Zufallszahlentabellen
Wir können Ereignisse, die Zufälligkeiten beinhalten, wie das Ziehen von Namen aus einem Hut, mithilfe von Tabellen mit Zufallszahlen simulieren. Zufallszahlentabellen können genutzt werden, um eine ganze Menge von Situationen aus der echten Welt zu simulieren. Hier sind 2 Zeilen an Zufallszahlen, die wir hier benutzen werden.
Zeile 1: 9656505007166058119414873041978557645195
Zeile 2: 1116915529332418359401727865956572382322
Dinge, die du über Zufallszahlentabellen wissen solltest:
- Jede Ziffer ist gleich wahrscheinlich eine der 10 Ziffern 0 bis 9.
- Die Ziffern sind unabhängig voneinander. Wenn wir einen Teil der Tabelle kennen, können wir daraus nichts für die restlichen Zufallszahlen folgern.
- Die Ziffern stehen in 5er Gruppen, um sie leichter lesbar zu machen. Die Gruppen und Zeilen haben keine besondere Bedeutung. Sie dienen nur der Orientierung in einer langen Liste von Zufallszahlen.
Aufgabe 1: Eine zufällige Stichprobe ziehen
Es gibt 90 Schüler in einer Mittagspause, und jede Woche werden 5 von ihnen zufällig für den Reinigungsdienst ausgewählt. Jeder Schüler erhält eine Nummer 01, minus, 90 und die Schule verwendet eine zufällige Zufallszahlentabelle, um die 5 Schüler wie folgt auszuwählen:
- Fange links in Zeile 1 bei den bereitgestellten Zufallszahlen an.
- Schau dir 2er Gruppen von Ziffern an.
- Wenn die zweistellige Zahl zwischen 01 und 90 liegt, wird dieser Schüler dem Reinigungsdienst zugewiesen. Überspringe jede andere 2-ziffrige Zahl.
- Überspringe eine 2-ziffrige Zahl, falls diese bereits ausgewählt wurde.
Zeile 1: space, 9656505007166058119414873041978557645195
Aufgabe 2: Eine Simulation machen
Eine Müslifirma verlost einen Preis in jeder Müslischachtel und sie wirbt: "Sammle alle 6 Preise!" Jede Schachtel Müsli hat 1 Preis, und jeder Preis ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit in einer gegebenen Schachtel zu finden. Caroline fragt sich, wie viele Schachteln es im Durchschnitt braucht, um alle 6 Preise zu erhalten.
Sie beschließt, eine Simulation mit Zufallszahlen wie folgt durchzuführen:
- Beginne links in Zeile 2 bei den angegebenen Zufallszahlen.
- Betrachte einstellige Zahlen.
- Die Ziffern 1, minus, 6 repräsentieren die verschiedenen Preise.
- Sie ignoriert die Ziffern 0, comma, 7, comma, 8, comma, 9.
- Eine Versuch der Simulation ist fertig, wenn alle 6 Ziffern erschienen sind.
- Am Ende des Versuchs zählt sie, wie viele Ziffern benötigt wurden, damit jede Ziffer 1, minus, 6 auftauchte (ohne die anderen Ziffern zu berücksichtigen).
Gerade 2: space, 1116915529332418359401727865956572382322
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