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Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung > Lerneinheit 7

Lektion 9: Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
Mathematik
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
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Bedingte Wahrscheinlichkeit bei Verwendung von Häufigkeitstabellen

Google Classroom
Forscher befragten 100 Schüler, welche Superkraft sie am liebsten hätten. Diese zweidimensionale Häufigkeitstabelle zeigt die Daten aus der Stichprobe an Schülern, die auf die Umfrage geantwortet haben:
SuperkraftMännlichWeiblichGESAMT
Fliegen261238
Unsichtbarkeit123244
Andere10818
GESAMT4852100
Ein Schüler wird zufällig ausgewählt.
Aufgabe 1
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler als Superkraft Fliegen gewählt hat.
P, left parenthesis, start text, F, l, i, e, g, e, n, end text, right parenthesis, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Aufgabe 2
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler männlich ist.
P, left parenthesis, start text, m, a, with, \", on top, n, n, l, i, c, h, end text, right parenthesis, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Aufgabe 3
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler männlich ist, falls er als Superkraft Fliegen gewählt hat.
P, left parenthesis, start text, m, a, with, \", on top, n, n, l, i, c, h, space, end text, vertical bar, start text, space, F, l, i, e, g, e, n, end text, right parenthesis, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Aufgabe 4
Bestimmte die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler fliegen wollte, falls er männlich war.
P, left parenthesis, start text, F, l, i, e, g, e, n, space, end text, vertical bar, start text, space, m, a, with, \", on top, n, n, l, i, c, h, end text, right parenthesis, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Aufgabe 5
Ist diese Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten wahr oder falsch?
"Im Allgemeinen gilt P, left parenthesis, start text, A, space, end text, vertical bar, start text, space, B, end text, right parenthesis, equals, P, left parenthesis, start text, B, space, end text, vertical bar, start text, space, A, end text, right parenthesis. Man kann die Reihenfolge umdrehen und die Wahrscheinlichkeit bleibt in beiden Fällen gleich."
Wähle eine Lösung.

Aufgabe 6
Sei start text, I, end text das Ereignis, bei dem der Schüler Unsichtbarkeit als seine Superkraft gewählt hat, und start text, F, end text das Ereignis, bei dem der Schüler weiblich war.
Interpretiere die Bedeutung von P, left parenthesis, start text, I, space, end text, vertical bar, start text, space, F, end text, right parenthesis, approximately equals, 0, comma, 62.
Wähle eine Lösung.

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