Teilmenge, echte Teilmenge und Obermenge

ich habe ja schon mal drei mengen vorbereitet und jetzt geht es um die frage was für ein verhältnis die menge zueinander haben speziell auch um die frage ist eine menge hier eine teilmenge eine andere menge also es geht um den begriff teilmenge wann ist denn eine menge eine teilmenge einer anderen nun das ist dann der fall wenn alle elemente in der ersten menge teil der zweiten menge sind also eher mengen diagramm wäre das der fall in alle elemente dieser menge hier in aller elemente dieser menge b in einer anderen menge drin liegen würden wenn alle elemente die ib sind gleichzeitig elemente der menge a sind dann spricht man davon dass b eine teilmenge von a s und das wollen wir hier mal anschauen passt das für bi und b eine teilmenge von h&s teilmenge zeichen sieht dann so aus das hat noch so eine art ist gleich hier drin also ist das kann sein dass b eine echte teilmenge von 1 das heißt dass wirklich alles hier drin liegt und es aber noch zusätzliche elemente von ah gibt die nicht in billigen es kann aber auch sein dass a und b gleich sehen das heißt dass alle männer von b in anliegen ist keine zusätzlichen elemente gibt das ist immer noch eine teilmenge aber es ist keine echte teilmenge mehr also hier habe ich eine 1 mw und die eins ist auch in a ich habe eine 7b und die sieben ist auch im alter bei 18 mb und die 18 ist auch in are also auf jeden fall gilt diese beziehung b ist eine teilmenge verlag und weil ich jetzt in noch zusätzliche elemente habe zum beispiel ist da die 33 die ist in wenig und die fünf ist rennen dies auch nicht im weg das heißt er kann ich sogar davon sprechen dass b eine echte teilmenge vernarrt und das will ich dann so aufschreiben also b wäre eine echte teilmenge von art das heißt echte echte teilmenge also es gibt noch elemente n a die eben nicht enthalten sind mb eine echte teilmenge von a ist dann gilt auf keinen fall dass eine echte teilmenge von bs das ist dann auf keinen fall möglich kann eine menge von sich selber eine teilmenge sein also wie sieht's aus wie ist das verhältnis zwischen a und a kann ich da sagen das ist eine teilmenge ja kann ich sagen dennoch leyen nach definition sind der alle elemente von auch hier in a drin das heißt es ist eine teilmenge jede menge ist eine teilmenge von sich selber aber eben keine echte teilmenge echte teilnehmer bitte heißen dass er noch zusätzliche elemente in a gibt die nicht in ein halten sind und das geht natürlich nicht also ich kann sagen da ist eine teilmenge von aber eben keine echte wie sieht's aus mit b und c ist b auch eine teilmenge von cch also die einzigen die sie mit zetteln die 18 ist auch in cee drehen also das gilt schon mal dann sehe ich dass im c auch noch ein zusätzliches element ist die 19 das heißt es sogar eine echte teilmenge von c also ich kann auch schreiben b seine echte teilmenge von c wie ist das verhältnis zwischen c&a ist zäh eine teilmenge vernahm teilmenge die 18 ist in a dream die sieben ist trennten die einst ist drin die 19 ein element die 19 und ist nicht in deraa drin das heißt sie ist keine teilmenge von war das ist eine falsche aussage c ist eine teilmenge von a jetzt kann ich das ganze auch umdrehen ich kann statt von teilmengen kann ich auch von ober mengen reden die menge die ober menge und das heißt eigentlich nur dass ich die andere seite hier betrachtet hier frage ich ist b eine teilmenge von a und genauso gut könnte ich fragen ist eine ober menge von b und wenn ich das jetzt auch von der sprechweise umdrehen kann ist auch anders umschreiben kann sagen ist eine ober menge von b also ich habe diesen topf 4 einfach umgedreht und steht also links die ober menge und rechts anti die kleinere menge und wenn b eine teilmenge von ais dann ist es derselbe gebe eine menge von b ist wenn b eine echte teilmenge von a ist dann ist das dasselbe wie das eine echte ober menge von bse beides sind gleichwertige aussagen