If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hauptinhalt

Relatives Komplement oder die Differenz zwischen Mengen

Sal zeigt ein Beispiel, bei dem die relative Ergänzung oder der Unterschied von zwei Mengen A und B bestimmt wird. Erstellt von Sal Khan

Willst du an der Diskussion teilnehmen?

Noch keine Beiträge.
Verstehst du Englisch? Klick hier, um weitere Diskussionen auf der englischen Khan Academy Seite zu sehen.

Video-Transkript

hallo keine sorge du bist nicht zu spät ich habe mir schon mal ein paar mengen hingeschrieben mit denen ich weitere operationen im handel vielleicht mache ich das gleiche so ein wenn diagrammen wieder ein bei den überblick haben also dieses wenn diagramm in dem beispiel könnten könnte dieser dieses rechtecke wieder alle positiven zahlen darstellen und das hier ist in teilmengen von diesem rechteck also irgendwo hätte ich da diese menge achimer die menge an rhein und die bestünde aus der 5 der 3ds 17 12 17 und 19 70 mal der reihe nach der größe nach geordnet und dann wäre noch die menge b drin und die beete die 17 19 die sie mir gleich und s6 wäre auftreten wenn ich das jetzt einmal mehr die menge sozusagen diese menge hier und die menge aber wäre ja diese menge hier also sollte ich diese zwei mengen in dem wenn diagramm angemahnt dass man sie noch ein schreib mir das vermeintlich das wäre die menge menge b im letzten video habe ich schon mal über diese schnittmenge hier gesprochen und das noch die 19 und 16 drin dass also die elemente der menge die sowohl ihn als auch im rennen sind und darüber die vereinigung menge gesprochen die summen menge sozusagen jetzt gibt es aber hier noch war interessante teilmenge für die es vielleicht auch ganz interessant wäre eine operation zu haben und zwar ist es zum beispiel diese teilmenge hier also die 53 und die zwölf dass wir so eine interessante teilmenge das sind also sagen alle teile in dem ich den weg sind oder umgedreht ich auf der anderen seite hier diese teil mängel sind alle teile die nicht in a sind auch dafür gibt es eine methode wie ich das darstellen kann und zwar ist dass die subtraktion also da kann ich schreiben - b da bilde ich sozusagen eine differenz menge hat es nichts mit dem normalen minuszeichen zwischen zahlen zu tun sondern das ist natürlich jetzt ganz anders definiert welche dass auch mengen an kommt auch wieder eine menge heraus wenn ich das hier mache werden alle elemente der menge drin die mb nicht drin sind das heißt die 54 die fünf wäre drin denn die snb nicht drin und genauso wäre die drei hier drinnen diesem wie auch nicht drin die 17 lehrer nicht dabei denn die snb dabei die 12er drin und die 19 ist nicht trennen dies in b dabei was ist mit der 600 einem minus 6 natürlich nicht denn wenn ich jetzt hier eine menge habe in der keine 6 ist da kann ich natürlich auch keine sechs wegnehmen egal welche zahlen hier zusätzlich drin stehen in dieser menge solange ich diese zahlen hier oben nicht wegnehmen kann ist das völlig buch stecken noch hunderte von zahlen drin stehen eines ändert nichts am ergebnis dass die differenz mengen erste 53 und der zwölf besteht ja das ist ja genau diese diese differenz menge ist genau hier diese teile die wir schon ein gemalt haben das ist eben genau dieser teil von a d nicht enthalten ist und deshalb gibt es auch da verschiedene andere schreibweisen oder sprechweisen dafür kann zum beispiel auch sagen das ist das ist die menge ohne bienen dann macht man so einen komischen querstrich also a oder b würde man sagen ohne b oder wenn es jetzt ganz geschwollen sagen möchte dann wenn man das auch dass das relative kompliment das relative kompliment von ja von dem von b von b in are also das kompliment der menge beinhaltet also die teile in der menge die mbi eben nicht enthalten sind das kann ich jetzt auch umdrehen ich kann das sagen was ist denn jetzt b - a wie - a und wenn ich dass es nach der regel da oben machen dann schaue ich mir nach 17 ist in a auch enthalten deshalb dies nicht dabei in 19 enthalten ist auch nicht weiter die sechs ist im b enthalten aber ist sie nicht dabei das heißt dieses dieses baby - alles besteht nur aus einem element da ist nur die dies extrem ja das kann ich genauso ansprechen als als das ist eben die menge b ohne oder ich kann auch sagen das ist das relative kompliment von amb und das ist dann eben genau hier dieser dieser teil hier dass das hier ist dieses bmi usa das ist genau dieses element das ist der teil von b der eben in are nicht enthalten ist was kommt dann raus wenn ich eine menge aa von aa selber abziehen also a - a oder a was kommt da raus nun wenn ich hier die regeln darauf anwender dann würde ich natürlich jetzt hier schauen wenn ich jetzt also hier eine 5 habe in der menge und in die menge die ich aktie ist auch diese fünf drin das heißt die fünf kommt also nicht in frage und die drei genauso wenig und keines dieser elemente kommen die frage das heißt da kriege ich eine lehre menge ich eine menge der keine elemente drin sind und das nenne ich eben eine lehre menge und die kann ich entweder so schreiben oder die kann ich auch so schreiben das ist eine menge die enthält kein einziges element ja soviel zum zum kompliment hier und nachdem das relatives komplimente reist könnt ihr euch vorstellen dass es da auch ein absolutes kompliment gibt durch darüber geht an das nächste video