Beispiel einer geeigneten statistischen Untersuchung

alba hat ein neues antibiotikum entwickelt damit das antibiotikum ausreichend wirksam ist muss es mindestens 90 prozent der bakterien abtöten wenn es dort eine schädliche bakterien kultur aufgebracht wird sie wendete ja antibiotikum auf eine petrischale voller schädliche bakterien an wartete darauf dass es seine wirkung zeigte und versuchte dann den prozentsatz an toten bakterien daran abzuschätzen sie nahmen eine stichprobe von 300 bakterien und fand heraus dass 94 prozent von ihnen tot waren dann berechnete sie dass fehler intervallen und stellte fest dass der wahre prozentsatz an toten bakterien höchstwahrscheinlich über 90 prozent liegt ok erstmal überlegen jetzt was hier genau passiert ist haben also alba macht anscheinend etwas und biologie und sie möchte ein neues antibiotikum entwickeln dass bakterien abtötet und es hat sich auch schon fertig entwickelt und wenn jetzt zu gucken wie das auf die bakterien wirkt hat sich mit petri schale genommen das sind so kleine schälchen aus plastik mit einem nährboden und darin sind bakterien gewesen und dann hat sie ihr antibiotikum da hinzugefügt und erst mal gewartet und was sie haben muss damit das antibiotikum wirkung zeigt also damit das offizielle als antibiotikum gelten darf muss 90 prozent dieser bakterien in der petrischale abtöten jetzt ist aber nicht besonders leicht die einzelnen bakterien zu untersuchen und das ist keine aufgabe die man mal eben so machen kann das ist ein bisschen aufwendig deswegen hat sie sich entschieden nicht alle bakterien in der petrischale zu untersuchen sondern nur 300 stück und von diesen 300 stück hätten sich dann rausgenommen zufällig stichprobe und 94 von diesen bakterien waren tot gute zwei sind natürlich nicht 94 prozent das ist ja nun erst mal so eine so eine punkt schätzung ich sage okay 94,3 2 prozent sind tot dann hat sie noch ausgerechnet okay wenn ich 300 bakterium habe und so weiter und wenn ich ein paar gewisse annahmen machen über die wir uns keine sorgen machen dann finde ich vielleicht raus ist das dann 94 prozent plus minus zwei prozent sind das wäre dann dieses fehler intervall plus minus drei prozent und damit dass sie dann folgen das wenn in der stichprobe 94 prozent der bakterien tot sind das dann auch in der gesamten petrischale höchstwahrscheinlich über 90% tot sind okay wie das genau berechnet wird darüber machen uns keine sorgen das kann man auch später lernen die erste aufgabe ist erst mal welche art von statistischer untersuchungen hat alba verwendet und da gibt es die stichprobenuntersuchung ist experiment oder die beobachtende untersuchung was sie gemacht hat ist ja sie hat er eine eine petrischale voller bakterien und hat sich dann daraus eine stichprobe - sie hat eine stichprobe herausgenommen und dann hat sie in dieser stichprobe einen parameter untersucht und zwar hat sie untersucht wie viele bakterien sind tot in der stichprobe und dann hat sie daraus den rückschluss gezogen auf wie viele bakterien sind tot in der gesamtkalkulation der grundgesamtheit und das ist eben eine klassische stichprobenuntersuchung dass man sich einige individuen befragt oder einige bakterien sich herausnimmt und darauf dann guckt wie viele prozent von denen erfüllen irgendeiner eigenschaft und dann hat man jemanden stichprobenuntersuchung durchgeführt und jetzt die viel wichtigere frage ist die studie für die statistischen fragen die sie beantworten soll geeignet und dann gucken wir erstmal was die statistische frage war die ihre frage war ja sie hat ein neues antibiotikum entwickelt und sie wollte wissen ob das antibiotikum ausreichend wirksam ist okay und was muss sie dafür zeigen sie muss zeigen dass ihr antibiotikum das dafür dazu führt dass die bakterien sterben sie hat jetzt aber nur eine petrischale gehabt und es kann kann gut sein dass die petrischale zum beispiel ein schlechtes material hatte dass die bakterien nicht vertragen und deswegen sterben oder es kann sein dass ihre bakterien einfach schlechte bakterien waren schlechte kultur war und deswegen haben gestorben sind oder vielleicht vielleicht wurde das wurde die petrischale schlecht gelagert und sie wurde zu kalt und deswegen sind die bakterien abgestorben also sie kann nicht sicher sein sie kann nicht sicher sein dass ihr antibiotikum der grund dafür war dass die bakterien abgestorben sind wenn sie das hat er machen wollen dann hätte sie anders vorgehen müssen retten und experiment durchführen müssen dann hätte sie sich zwei petrischalen nehmen müssen und beide petrischalen sind am anfang gleich weit sind aus dem gleichen material beide werden gleich gelagert beide haben die gleiche lichtintensität die darauf ein feld beide haben gleich viele bakterien am anfang und so weiter und dann hätte sie diese beiden gleichen petrischalen nehmen müssen und in einer das antibiotikum reinlegen müssen und die anderen nicht dann hätte sie warten können dann hat sie vergleichen können weil wenn es jetzt zum beispiel wäre das das material der petrischale schlechtes und für das absterben sorgt dann wäre es in beiden gruppen gestorben oder wenn es zu kalt geworden wäre die wurden beide gemeinsam gelagert dann werden auch beiden dann wäre beiden zu kalt geworden wären beide populationen abgestorben wenn sie dann rauskriegen würde aber dass nur die mit dem antibiotikum abstirbt und die kontrollgruppe nicht dann können sie sicher sein dass das antibiotikum wirklich der grund dafür war weil das war der einzige faktor der diese beiden gruppen unterschieden hat also das wäre das was sie gebraucht hätten experiment gucken wir mal dass es hierfür antwort möglichkeiten gibt ist die studie für die statistischen frage passend weil sie herausgefunden dass sie antibiotikum mehr als 90 prozent der schädlichen bakterien tötet also geht er quasi ja weil sie das herausgefunden hat was sie auch herausfinden wollte aber das ist ja keinen grund zu sagen das ist eine passende studie ist das ist die studie muss korrekt durchgeführt werden und wenn dann das ergebnis noch so ist wie man wie man sich gewünscht hat dann hat man alles richtig gemacht aber man kann nicht sagen nur weil ich das richtige herausbekommen ob das ist das alles richtig gelaufen das ist das funktioniert nicht da kann man auch schon sozusagen nein denn die studie hatte keine behandlungs und keine kontrollgruppe genau das ist das was ich gesagt habe man braucht zwei petrischale eine behandlung für alle einer kontroll schade das nehmen wir mal was gibt es hier noch ja weil sie eine geeignete untersuchung verwendet hat und sie auch korrekte weise durchgeführt hat diese hatten eine stichprobenuntersuchung genommen und die hat sie auch auf korrekte weise durchgeführt aber sie braucht ihr keine stichprobenuntersuchung sie braucht ein experiment das heißt ja nicht die geeigneten untersuchen verwendet und dann ist es auch egal ob sie korrekt durchgeführt hat weil es bringt uns nichts und letzte ist nein weil sie nicht ganz sicher weiß dass der prozentsatz der toten bakterien über 90 prozent liegt das stimmt nicht also ganz sicher weiß man es nie weil es kann sein dass man gerade zufälligerweise alle alle toten bakterien oder alle lebenden bakterien der stichprobe drinnen hat die die überhaupt da sind und dass der ganze rest anders aussieht also ganz sicher kann man sich nie sein und selbst wenn sie sich ganz sicher wäre hätte sie immer noch selbst wenn sie ganz genau ist der wahre prozentsatz aller bakterien ist genau 94 prozent hätte sie immer noch die falsche untersuchung gehabt das wird ja immer noch nichts bringen das heißt wir bleiben dabei dass sie eine behandlung sind eine kontrollgruppe gebraucht hätte und überprüfen und es war richtig