Mit Überlegungen zur Wahrscheinlichkeit faire Entscheidungen treffen

Dan und seine Verlobte Alexa besuchen ein Baseball Spiel der Yankees in New York, und sie diskutieren, wohin sie im Sommer in den Urlaub fahren. Dan will in Alaska Wandern gehen, und Alexa in Hawaii surfen.

Um eine faire Entscheidung zu treffen, wollen sie die genaue Anzahl der Besucher des Baseballspiels in Erfahrung bringen, und dann anhand dieser Zahl entscheiden. Maximal fasst das Stadion etwa 50 $,000$‍ Fans. (Nimm bei deiner Rechnung an, dass immer mindestens $1$‍ Fan anwesend ist.)

(Wir betrachten ein System als fair, wenn die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis gleich hoch ist.)

$\text{Methode }1$‍: Wenn das Produkt aller Ziffern gerade ist, fahren sie nach Alaska. Wenn das Produkt aller Ziffern ungerade ist, nach Hawaii.

$\text{Methode }2$‍: Wenn die letzte Ziffer gerade ist, fahren sie nach Alaska. Wenn die letzte Ziffer ungerade ist, nach Hawaii.

$\text{Methode }3$‍: Wenn die Summe der beiden letzten Ziffern zwischen $1$‍ - $10$‍ liegt, fahren sie nach Hawaii. Wenn die Summe der beiden letzten Ziffern $11$‍ oder größer ist, fahren sie nach Alaska.