Regressionsgerade: Rauchen 1945

Der untenstehende Graph zeigt die Prozentzahl an rauchenden Erwachsenen in Amerika im Verlaufe der Zeit. In der Annahme, dass die Tendenz, die in den Daten vorhanden ist, seit 1945 konsistent geblieben ist, nutze den Graphen um die Prozentzahl an Erwachsenen in Amerika zu schätzen die in 1945 geraucht haben. Lass uns verstehen, was hier abläuft. Auf der horizontalen Achse hier heißt es "Jahre seit 1965". Also hier an diesem Punkt, sind es 0 Jahre seit 1965. Also repräsentiert er in Wirklichkeit das Jahr 1965. Und hier können wir erkennen, dass etwa, also, wenn wir flüchtig darauf schauen, sieht es nach etwa 42% der Amerikaner aus, nur mit einem Blick auf diesen Graphen. Ich weiß, dass das keine genaue Nummer ist. Ungefähr 41% oder 42% der Amerianer haben 1965 geraucht, basierend auf diesem Graphen. Und dann, fünf Jahre später, haben wir 1970. 10 Jahre später sind 1975. Und sie haben nicht regelmäßig Stichproben gemacht, oder wir haben einfach keine Daten aus jedem gegebenen Jahr. Diese Werte sind nur aus den Jahren, die wir nun mal hier stehen haben. Aber was ganz eindeutig ist, es sieht so aus, als ob wir ein negatives, lineares Verhältnis hier haben, dass es nicht schwierig wäre, es in eine Linie zu versetzen. Lass mich das ausprobieren. Ich schaue einfach drauf und versuche eine Linie über diese Daten zu ziehen. Unsere Linie könnte ungefähr so aussehen. Es sieht also wie ein ziemlich starkes, negativ-lineares Verhältnis aus aus. Wenn ich sage ein "negativ-lineares Verhältnis", meine ich, dass mit zunehmender Zeit die Prozentzahl der Raucher in den Vereinigten Staaten abnimmt. Das macht es ein negatives Verhältnis. Also, was ist hier die Frage? Sie wollen, dass wir die Prozentzahl der Amerikaner abschätzen, die 1945 geraucht haben. Nun, 1945 wäre links von 0. Wir können auch sagen, dass 1945 20 Jahre vor 1965 ist. Lass mich schauen, ob ich das aufzeichnen kann. Also 20 Jahre vor 1965. Mal schauen, das wären 5 Jahre vor 1965, 10 Jahre, 15 Jahre, 20 Jahre vor 1965. Ich kann das hier sogar als minus 20 beschreiben. Minus 20 Jahre seit 1965 könnte man als 20 Jahre vor 1965 sehen. Das hier würde also 1945 repräsentieren. Und was wir jetzt tun können, ist ganz grob dieses negativ-lineare Verhältnis nach hinten zu erweitern. Und sie erlauben uns das auch, indem sie sagen "In der Annahme, dass die Tendenz in den Daten konsistent geblieben ist". Also ist die Tendenz konsistent geblieben. Diese Linie hier repräsentiert die Tendenz. Also gehen wir jetzt rückwärts, rückwärts, immer mit der gleichen Tendenz, also etwa so. Ich möchte sicher gehen, dass es so aussieht als sei es die gleiche Neigung wie hier drüben. Und du kannst mal versuchen, es dir anzuschauen und zu schätzen. Du könntest sagen, nun, mal sehen, 20 Jahre vorher, 1945. Wenn wir diese Linie nach hinten erweitern, sieht es so aus, als wären es etwa 52% der Bevölkerung gewesen, die damals geraucht haben. Es sieht hier nach etwa 52% aus. Ein anderer Weg, wie man es sehen könnte, ist die Rate auszurechnen, wie stark der Wert mit den Jahren sinkt. Und sagen wir mal, wir rechnen für alle 20 Jahre, denn das wird uns nützlich werden, da wir 20 Jahre in der Zeit zurückgehen. Wenn wir also 20 Jahre von diesem Punkt, also 1965, aus, also, wir gehen 20 Jahre in die Zukunft. Das sind 10 Jahre, also sind das 20 Jahre. Also die Veränderung auf der Horizontalen sind 20 Jahre. Und was ist die Veränderung in der Vertikalen? Nun, es sieht so aus, als hätten wir eine Verkleinerung von etwas mehr als 10%. Es sieht nach etwa 11 oder 12 Prozent Verkleinerung aus. Also sagen wir -11%. Und lass uns schauen, ob das konsistent ist. Wenn wir nochmal 20 Jahre weiter gehen. Wenn wir also nochmal 20 Jahre weiter gehen, sieht es wieder so aus, als ob wir wieder etwa 10% weniger haben. Also grob 10%. Wenn wir die Linie weiter verfolgen, sollte es eigentlich immer etwa die gleiche Nummer sein. Also lass es mich so schreiben: Es sind ungefähr 10% weniger. Und diese wackelige Linie hier, bedeutet einfach "ungefähr" minus 10% alle 20 Jahre. Wenn man also 20 Jahre zurück geht, sollte sich die Prozentzahl vergrößern und zwar um 20%. Also man würde hoch gehen, oder die Prozentzahl vergrößert sich um 10% Prozent meine ich. Wenn wir also bei 41% oder 42% angefangen haben, nochmal, das ist das, was wir gesehen haben, als wir nur kurz flüchtig drauf geschaut haben, sollten wir bei 51% oder 52% landen. Also meine Schätzung der Prozentzahl der Erwachsenen in Amerika die 1945 geraucht haben, würde bei 51%oder 52% liegen.