Cluster in Streudiagrammen

Manchmal bilden die Datenpunkte in einem Streudiagramm deutliche Gruppen. Diese Gruppen werden Cluster genannt.

Untersuche das Streudiagramm oben, welches Ernährungsinformationen für $16$16 Marken von Hotdogs von $1986$1986 zeigt. (Jeder Punkt stellt eine Marke dar.) Die Punkte bilden zwei Cluster, eine auf der linken Seite und eine andere auf der rechten Seite.

Der linke Cluster ist von Marken, die zu $\greenD{\text{niedrigen Kalorien- und niedrigen Natriumwerten}}$start color #1fab54, start text, n, i, e, d, r, i, g, e, n, space, K, a, l, o, r, i, e, n, negative, space, u, n, d, space, n, i, e, d, r, i, g, e, n, space, N, a, t, r, i, u, m, w, e, r, t, e, n, end text, end color #1fab54 tendieren.

Der rechte Cluster ist von Marken, die zu $\blueD{\text{hohen Kalorien- und hohen Natriumwerten}}$start color #11accd, start text, h, o, h, e, n, space, K, a, l, o, r, i, e, n, negative, space, u, n, d, space, h, o, h, e, n, space, N, a, t, r, i, u, m, w, e, r, t, e, n, end text, end color #11accd tendieren.

Um die Idee von Clustern vollständig zu erfassen, versuchen wir ein paar Übungsaufgaben.

Erwachsene männliche Lamprologus callipterus (eine Fischart) sind viel größer als deren weibliches Gegenüber. Sie wiegen ungefähr $13$13 mal so viel. Auch erreichen männliche, während weibliche eine Länge von $6$6 Zentimetern erreichen, eine Länge von $15$15 Zentimetern.

Einige Highschool-Schüler in den U.S. führen einen Test durch, der SAT genannt wird, bevor sie sich für eine Uni anmelden. Das Streudiagramm unten zeigt wie viel Prozent der Hochschulabsolventen pro Bundesstaat $2009\,\text{-}\,2010$2009, start text, negative, end text, 2010 an dem SAT teilnahmen, zusammen mit dem durchschnittlichen Ergebnis dieses Bundesstaats im Bereich Mathematik.

Es gibt einen Cluster von Staaten mit $\greenD{\text{geringerer Teilnahme}}$start color #1fab54, start text, g, e, r, i, n, g, e, r, e, r, space, T, e, i, l, n, a, h, m, e, end text, end color #1fab54, und ein Cluster von Staaten mit $\blueD{\text{höherer Teilnahme}}$start color #11accd, start text, h, o, with, \", on top, h, e, r, e, r, space, T, e, i, l, n, a, h, m, e, end text, end color #11accd.

Die Erklärung, warum Cluster in einem speziellen Datensatz vorkommen, kann schwierig sein. Dieser Artikel stellt drei Datensätze vor, in jedem werden realitätsnahe Daten verwendet. Nur im Fisch-Datensatz gibt es eine eindeutige Erklärung hinter den Clustern.

Wenn du eine Theorie hast, die die Cluster in dem einen oder anderen Datensatz erklärt, teile bitte deine Gedanken mit uns in den Kommentaren unten.