Wahrscheinlichkeit & Kombinationen (2 von 2)

hallo diesmal geht es ausnahmsweise nicht um irgendwelche glücksspiele sondern um sport wir machen mal was hier aus dem gebiet des basketballs wenn das gewerbe zu einem freiwurf wo man so allein stehend auf den korb werfen kann und dann natürlich auch in der klare statistik darüber wie gut trifft man denn im korb wie viel prozent der fälle mit prozent der freiwürfe traf einen korken stellen uns vor dass wir jetzt hier bei 80 prozent liegen also 80 prozent 80 prozent der freiwürfe die sollen im korb liegen 80 prozent drei würfe im korb und 20 natürlich gehen dann daneben die frage ist jetzt wenn ich fünf freiwürfe habe wie groß ist die wahrscheinlichkeit dann drei mal genau dreimal den korb zu treffen also die aufgabe ich habe fünf freiwürfe fünf freiwürfe und ich soll genau dreimal den korb treffen genau 33 mal und gefragt ist jetzt diese die wahrscheinlichkeit wie groß ist diese wahrscheinlichkeit in fünf freiwürfe genau dreimal den korb zu treffen also fünf freiwürfe es könnte ja sein dass ich da dass ich da zum beispiel hier die ersten drei mal hintereinander bei der ersten drei würfen traf ich den korb und zweimal traf es nicht was habe ich denn mal ffw fail also dreimal corp zweimal fiel zusammen würde die wahrscheinlichkeit für diese kombination wäre dann also für einen korb beträgt die wahrscheinlichkeit 80 prozent das ist im dezember 2008 dass wir hier also 08 08 08 als der dritte cockpit kommt die fans die haben die wahrscheinlichkeit von 0 2 x 0,2 also das wäre die wahrscheinlichkeit ist in fünf freiwürfe genau dreimal korb zu treffen für den fall dass ich dann die ersten drei male hintereinander korb treffen und dann zwei mal eben nicht den korb treffe ich konnte mir auch diese kombination vorstellen das würde genauso hier zu diesem ereignis dazu zählen wurde zum beispiel diese kombination es wurde ja das wird dir diese bedingungen hier ja genauso erfüllen das heißt dabei hätte ich als wahrscheinlichkeit ja die 0,8 x 0 2 x 82 x 0,8 ja ist eigentlich dasselbe ich habe hier bloß die faktoren ein bisschen umsortiert das heißt die ganzen kombinationen durch dreimal korb treffen haben eigentlich die selbe wahrscheinlichkeit nämlich diese wahrscheinlichkeit 08 hoch drei mal 0,2 hoch zwei das ist die wahrscheinlichkeit hier für alle fälle in denen ich dreimal den korb treffen wenn ich jetzt die gesamte wahrscheinlichkeit haben will dann muss ich alle diese fälle halt auf addieren und jetzt muss ich mich bloß noch fragen wie viele fälle gibt es denn ich habe fünf würfe 51 23 455 würde habe ich und drei von diesen fünf würden sollen korb sein da überlege ich mir einfach wieder wie viele kombinationen gibt es denn da und es gibt er hier eben drei aus 53 aus fünf ist die zahl der kombinationen die hier aus diesen fünf würfen bilden kann und es ist gleich fünf fakultät durch drei fakultät x 53 fakultät und das wäre dann also wenn ich das aus schreibe fünf mal wie immer 3 x 2 x 1 so ist er fünf fakultät definiert dann habe ich hier unten 3 x 2 1 und dann geht's weiter 5 - 3 ist zweifach hotel das ist zweimal 1 das ist die zahl der kombinationen und das gibt mir ja das fehlt alles weg dann habe ich hier noch fünfmal 420 geteilt durch zwei das heißt 10 es gibt zehn kombinationen zehn verschiedene art mich jetzt diese fünf höfe in dreier gruppen sortieren kann also ich könnte mir so ein dreier grüppchen könnte zum beispiel sein 1 2 und 3 das heisst im ersten wurf habe ich korb im zweiten buch habe ich komme und in brettorf habe ich corp ihr könnt aber auch einmal 124 haben was derzeit drauf kopf wetter wurf korb oder 125 oder oder drei vier fünf und so weiter wenn ihr das jetzt ab volk und komplett auflösen würde über dir sehen es gibt hier zehn verschiedene möglichkeiten wie sie diese drei erfolgreichen würfe aus den fünf insgesamt fünf freiwürfe zusammensetzen ja und damit damit beträgt die wahrscheinlichkeit drei körbe aus fünf würfen neuen beträgt diese wahrscheinlichkeit eben 10 x 10 x zimmer was zehnmal die die wahrscheinlichkeit hier so eine einer einzelnen kombinationen denn jede dieser kombination hat er dieselbe wahrscheinlichkeit und ich habe eben zehn solche es gibt eben zehn solche kombinationen das habe ich gerade ausgerechnet als zehnmal diese wahrscheinlichkeit das ist die wahrscheinlichkeit eben genau dreimal bei den freiwürfen zu treffen also zehnmal 008 hoch drei mal 02 hoch zwei ja da kommt dann doch wieder der herr sprechende zum einsatz das heißt da nämlich 0,8 x 0,8 x 0,8 und dann brauche ich mal 0 2 noch einmal 0 2 und erhalte 00 2005 hat das ganze noch mal zehn nehmen zehn und dann halte ich 0048 das heißt das sind 20 48 prozent 20 48 prozent beträgt die wahrscheinlichkeit dass ich drei körbe aus fünf freiwürfe mache noch ein bisschen interessanter wir können ja mal fragen wie groß ist die wahrscheinlichkeit mindestens drei kurve mindestens drei körper aus den würfen zu machen die wahrscheinlichkeit mindestens mindestens drei körbe in fünf würfen das ist er nicht anders als die wahrscheinlichkeit drei körper in fünf würfen zu haben plus die wahrscheinlichkeit vier körper in fünf würfen zu haben die wahrscheinlichkeit fünf gabe in fünf würfen zu haben die hier haben wir schon gerade ausgerechnet das haben die 20 prozent jetzt braucht man auch hier diese wahrscheinlichkeit vier körper in fünf würfen zu haben und die wahrscheinlichkeit fünf körper in fünf würfen zu haben ja wir von 500 damit mal an vier körbe in fünf würfen also hier mehr diese kombination das wandert diese drei grobe zweimal viel kann man ein wahrscheinlichkeit ausreichenden und so genau so gibt es jetzt eine wahrscheinlichkeit für vier körbe und einmal fällt nur ist die natürlich anders also zum beispiel wer seine kombinationen corp corp corp das wäre so einer dieser möglichen vier kombinationen und dann hätte ich hier also 084 wahrscheinlichkeit dafür ihre 08 02 und es gilt er dann für alle möglichen kombinationen wo vier körper drin auftauchen ja und wie viele solche kombinationen gibt es dann wie viele kombination habe ich das ist natürlich für aus 50 kann kann das ist die zahl der möglichkeiten die ich habe vier körbe aus fünf möglichen würden zusammen zu stellen also zb 11 234 ersten der vierte wird erste bis vierte uhr ist corp fünfte ist keiner oder 12 45 ist der erste us corp zweite office korb für korb fünfter wurde also dass das ist die zahl die ich brauche wie viel solche möglichkeiten gibt es und das ist eben gerade vier ausfüllen und das ist dies anders als fünf fakultät durch die fakultät durch 54 fakultät es ist gerade 1 fakultät und was bleibt mir da bleibt die zahl fünf übrig ja einmal 5 x 4 x 3 x 2 x 1 meter durch viermal zweiter bleibt nur der faktor 5 5 4 vorne stehende heißt es gibt insgesamt fünf solche kombinationen und wenn ich das dann einsetze dann muss ich hier nochmal rechnen ob man zurück dann habe ich also 08 08 08 08 dann habe ich noch eine 0 2 das ist jetzt die wahrscheinlichkeit von einem das ist die wahrscheinlichkeit von einem einer dieser kombination mit den vier körben und dann habe ich vier fünf solcher kombination fest muss das ganze noch mal fünf nehmen fünfmal und bekomme 40 prozent als diese wahrscheinlichkeit hier die beträgt diese diese wahrscheinlichkeit dass die wahrscheinlichkeit von vier fünftel die beträgt 40 was jetzt 40 96 prozent oder habe ich das richtig in erinnerung 40 96 und jetzt brauche ich noch die wahrscheinlichkeit dass ich jetzt wirklich alle drei würfe verwandeln also 5 körper aus fünf freiwürfe und das ist pro freiwurf habe ich die wahrscheinlichkeit 08 ist andersen 08 hoch fünf ja da gibt es ja nur eine kombination die das erfüllt nämlich die kombination corp corp corp corp da brauche ich jetzt hier diese rechnung zu machen weil mir klar ist es gibt nur eine 0,8 hof 5085 das muss man nochmal rechnen hier also 08 08 das über hoch 23 45 das sind 32 prozent nein 32 77 ist die wahrscheinlichkeit dass ich jetzt alle 50 hoch aber ich habe ja auch einen guten standard ich mit meinen 80 prozent das heißt dass meine wahrscheinlichkeit dass ich jetzt mindestens drei kein entwürfen habe also mit einer noch mal zurückkommen dann ist die wahrscheinlichkeit mindestens drei körbe in fünf dürfen das wäre das wäre dann ja das wäre dann gleich die summe dieser wahrscheinlichkeit also da müsst ihr thiele 20 48 prozent die zusammen mit den 40 96 und in 32 77 prozent das war dies ist wäre diese summe dieser wahrscheinlichkeit hier es gibt es zusammen es gibt zusammen 94 21 prozent 94 21 ziemlich wahrscheinlich dass ich mindestens dreimal innerhalb dieser fünf freiwürfe ich hier richtig treffe