Bedingte Verteilungen und Beziehungen (Artikel)

Beispiel: Noten an einer Hochschule

Eine kleine private Hochschule will herausfinden, wie viele Studenten nur Einsen schreiben. Mitarbeiter der Hochschule sammelten Daten über die Einserstudenten in allen Bachelor- und Masterstudiengängen. Die Werte sind in dieser Kontingenztafel angegeben:

	Bachelor	Master	Gesamt
Einserstudenten	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Andere	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4 200$ ‍
Gesamt	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

Aufgabe 1

Eine Verteilung ist in den Daten unten hervorgehoben.

Welche Art von Verteilung ist das?

	Bachelor	Master	Gesamt
Einserstudenten	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Andere	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Gesamt	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

(Auswahl A)
Es handelt sich um die bedingte Verteilung der Einserstudenten für jeden der Abschlüsse.
(Auswahl B)
Es handelt sich um die bedingte Verteilung des angestrebten Abschlusses, jeweils für Einser- und Nicht-Einserstudenten.
(Auswahl C)
Es handelt sich um die Randverteilung des angestrebten Abschlusses.
(Auswahl D)
Es handelt sich um die Randverteilung der Einser- und Nicht-Einserstudenten.

Aufgabe 2

Welchen Schluss können wir aus der hervorgehobenen Verteilung ziehen?

Aufgabe 3

Die Mitarbeiter der Hochschule sind neugierig, ob es in bei Bachelorn und Mastern unterschiedlich wahrscheinlich war, ein Einserstudent zu sein.

Berechne die bedingte Verteilung der Einserstudenten für Bachelor und Masterstudenten.

	Bachelor	Master	Gesamt
Einserstudenten	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Andere	$3 760$ ‍	$440$ ‍	$4 200$ ‍
Gesamt	$4 000$ ‍	$500$ ‍	$4 500$ ‍

	Bachelor	Master
Einserstudenten	Deine Lösung sollte sein eine ganze Zahl wie $6$ ‍ ein gekürzter echter Bruch wie $3 / 5$ ‍ ein gekürzter unechter Bruch wie $7 / 4$ ‍ eine gemischte Zahl wie $1 3 / 4$ ‍ eine genaue Dezimalzahl wie $0, 75$ ‍ ein Vielfaches von Pi wie $12 Pi$ ‍ oder $2 / 3 Pi$ ‍ $%$ ‍	Deine Lösung sollte sein eine ganze Zahl wie $6$ ‍ ein gekürzter echter Bruch wie $3 / 5$ ‍ ein gekürzter unechter Bruch wie $7 / 4$ ‍ eine gemischte Zahl wie $1 3 / 4$ ‍ eine genaue Dezimalzahl wie $0, 75$ ‍ ein Vielfaches von Pi wie $12 Pi$ ‍ oder $2 / 3 Pi$ ‍ $%$ ‍
Andere	Deine Lösung sollte sein eine ganze Zahl wie $6$ ‍ ein gekürzter echter Bruch wie $3 / 5$ ‍ ein gekürzter unechter Bruch wie $7 / 4$ ‍ eine gemischte Zahl wie $1 3 / 4$ ‍ eine genaue Dezimalzahl wie $0, 75$ ‍ ein Vielfaches von Pi wie $12 Pi$ ‍ oder $2 / 3 Pi$ ‍ $%$ ‍	Deine Lösung sollte sein eine ganze Zahl wie $6$ ‍ ein gekürzter echter Bruch wie $3 / 5$ ‍ ein gekürzter unechter Bruch wie $7 / 4$ ‍ eine gemischte Zahl wie $1 3 / 4$ ‍ eine genaue Dezimalzahl wie $0, 75$ ‍ ein Vielfaches von Pi wie $12 Pi$ ‍ oder $2 / 3 Pi$ ‍ $%$ ‍

Aufgabe 4

Was können wir basierend auf diesen bedingten Verteilungen über den Zusammenhang zwischen Bachelor- und Masterstudiengängen und den Einserstudenten aussagen?

Aufgabe 5

Gibt es auf dieser Hochschule einen Zusammenhang dazwischen, ob ein Student im Bachelor- oder Masterstudium ist, und, ob er stets Einsen schreibt oder nicht?

Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung > Lerneinheit 1

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