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Video-Transkript

stellen wir uns doch mal eine recht interessante frage über das alphabet und das alphabet ja von a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w xyz das sind falls ihr nicht mitgezählt haben das ist ein 26 buchstaben 26 buchstaben und wir stellen uns jetzt die frage wie viele wörter wie viele wörter die aus drei buchstaben bestehen können wir dann hier haus überhaupt bauen und bei diesen drei buchstaben wird aber diesen drei buchstaben wörtern wollen wir nicht darauf achten ob die irgendwie einen sinn ergeben oder ob überhaupt aussprechen sind also zum beispiel wäre wäre wäre ein wort das erlaubt ist und genauso wäre das auch oder so also es muss nicht es kommt nicht darauf an ob diese wörter sinn machen oder ob diese wörter gibt sondern nur wie viele möglichkeiten wir hätten und am besten ihr haltet mal kurz das video an und überlegt wie viele möglichkeiten wir haben aus 26 buchstaben drei buchstaben lange wörter zu bauen ok ich vermute mal dass ihr euch ein bisschen gedanken jetzt über das über die aufgabe gemacht hat und wir gucken aber wieder anfangen können also wir haben wieder drei mögliche drei mögliche positionen von buchstaben oder drei mögliche stühle die haben wir das nennen wollen die wir zu füllen haben und für die in erster für die erste position haben wir natürlich 26 buchstaben zur auswahl wir können jedes jeden beliebigen buchstaben können wir einen anfang ist des wortes setzen und jetzt kommt der trick dabei und sozusagen auch dieser kleine fallstrick bei der aufgabe nämlich habt ihr jetzt vielleicht gedacht ja gut 26 dann ist jetzt wie bei den anderen videos auch mal das nächste 25 24 23 und so weiter aber das stimmt hier gar nicht weil wir verlieren jetzt wir haben jetzt uns jetzt hier in buchstaben ausgesucht sie ist nämlich einen buchstaben hinstehen das bedeutet aber nicht dass wir nicht noch mal benutzen dürften wir dürfen den immer noch benutzen weil wir haben nichts darüber gesagt dass wir irgendwie einzigartige buchstaben dass die sich alle unterscheiden müssen wir zum beispiel das wort wäre wäre auch ein wort und deswegen haben wir hier immer noch 26 möglichkeiten frei für jeden egal was wir am anfang genommen haben wir haben immer noch alle buchstaben frei und egal was wir jetzt in diesen ersten beiden positionen hier stehen haben haben wir für jeden dieser fälle immer noch für das dritte für den dritten buchstaben alle möglichkeiten frei das heißt wir haben hier im endeffekt 26 x 26 x 26 möglichkeiten schreibe ich mal kurz auf 26 x 26 x 26 was man auch schreiben kann als 26 hoch drei wie viele auch immer das dann ist das wird wahrscheinlich eine sehr große zahl sei okay jetzt modifizieren dass die aufgabe noch ein bisschen und zwar sagen wir jetzt mal das wirklich sich alle buchstaben unterscheiden müssen dass in jedem jedem wort nur unterschiedliche buchstaben vorkommen dürfen das heißt wir immer noch unsere 26 buchstaben wollen immer noch ein drei buchstaben langes wort machen aber diesmal müssen die alle unterschiedlich sein und am besten ihr projekt das video ist noch mal kurz und überlegt ob wir vielleicht jetzt eine idee haben wie man das lösen kann dann fangen wir doch mal an wir haben wieder drei stellen frei die wir hier mit buchstaben auffüllen müssen und für die erste stelle haben wir natürlich wieder 26 buchstaben frei weil wir haben die freie auswahl noch kein buchstabe ist vergeben und genauso gut könnten jetzt eigentlich auch hinten anfangen wir könnten sagen wir nehmen zuerst den hinteren buchstaben und gucken jetzt weiter jetzt seien wir uns den hinter dem buchstaben ausgewählt und den dürfen wir jetzt nicht mehr weiter verwenden das heißt wir haben nur noch 25 buchstaben in jedem fall haben wir noch 25 buchstaben übrig und wenn wir jetzt den ersten buchstaben auswählen wollen nachdem wir uns diese beiden hier schon ausgewählt haben haben wir natürlich noch 24 übrig weil diese beiden dürfen wir nicht mehr verwenden egal was wir uns hier ausgesucht haben das heißt wir haben hier nur noch 24 übrig dann hat also 24 x 25 x 26 möglichkeiten oder um euch nicht zu verwirren man kann das natürlich auch wieder genau andersrum machen so wie immer erst den ersten buchstaben auswählen dann fällt ein buchstabe lag damit nur noch 25 und dann haben wir den dritten und auch 24 das macht keinen unterschied welchen buchstaben wir hier zuerst auswählen das war also eine kleine anmerkung okay zurück zum thema wir haben 26 x 25 x 24 und das kommt euch vielleicht bekannt vor nämlich wenn wir das wieder als per mutation schreiben wollen als der mutations formel dann wäre das das wir aus 26 buchstaben eine per mutation machen wollen in der wir drei buchstaben auswählen die drei buchstaben plätze geben dass wenn man hier so aufschreiben vielleicht vielleicht schreibt ihr das auch ein bisschen anders auch es macht ja keinen großen unterschied und jetzt können wir noch mal gucken wie können wir das vielleicht mit hilfe von fakultäten schreiben das sind diese ausrufezeichen die wir mal verwendet haben na ja wir haben hier oben erstmal wieder 26 fakultät und damit diese 26 fakultät die würde jetzt eigentlich lauten 26 x 25 x 24 x 23 x 82 x 21 aber ab 23 haben wir gar nichts mehr stehen das heißt das müssen wir daraus kürzen das müssen wir unten wieder raus dividieren und das wäre dann alle zahlen ab 23 die loswerden wollen das heißt wir schreiben und die 23 rein und wir das noch mal zu unserer formel gepasst weil er vorne haben wir gesagt wir haben 26 hotel oben stehen und dann haben wir hier unten um die 23 raus zu bekommen warum da steht da 23 22 da haben wir dann gesagt 23 das sind genau die 26 - die 3 und das wäre dann wieder unsere formel und was war der sinn dieses videos warum haben wir das alles überhaupt gemacht hier warum habe ich euch ja oft in die irre geführt na ja der einzige grund für dieses video war zu zeigen dass man nicht immer einfach nur sieht aha ich habe buchstaben wie soll ich jetzt irgendwie sortieren dann wenn dich mal die formen hier unten an das stimmt nicht genau es kann also wir hatten hier das problem dass sich die sachen wiederholen durften und dann muss man nämlich neu denken und deswegen ist es sicherer wenn man bei solchen aufgaben wirklich immer noch mal kurz durch denkt wie wie muss ich diese buchstaben ausfüllen was darf ich hier verwenden was sind meine meine sagen meine nebenbedingungen ich hab was was ist erlaubt was ist nicht erlaubt das heißt auch wenn ihr euch erinnert ach ja wir hatten vor wochen oder vorjahren weil diese formel und die hatte irgendetwas damit zu tun es ist immer noch besser wenn ihr wirklich überlegt okay wie viele möglichkeiten habe ich jetzt hier wie viele möglichkeiten habe ich hier weil damit seite viel besser vorbereitet darauf beliebige probleme zu lösen die beliebig kompliziert werden und die auch mal von der norm abweichen