Das "beste" Lagemaß wählen

Sowohl arithmetisches Mittel als auch Median versuchen die "zentrale Tendenz" eines Datensatzes zu messen. Das Ziel der beiden ist, einen "typischen" Wert einer Menge von Zahlen anzugeben. Üblicherweise wird das arithmetische Mittel genutzt, aber manchmal ist der Median zu bevorzugen.

Teil 1: Das arithmetische Mittel

Die

6

Mitglieder eines Golfteams erreichten in ihrem letzten Turnier folgende Punktzahlen:

70, 72, 74, 76, 80, 114

Aufgabe a

Berechne das arithmetische Mittel der Punktzahlen.

arithmetisches Mittel =

Aufgabe b

Wie interpretiert man das arithmetische Mittel der Punktzahlen korrekt?

(Auswahl A)
Es handelt sich um eine "durchschnittliche" Punktzahl. Wenn jeder Golfspieler die gleiche Punktzahl erreicht hätte, hätten sie jeweils das arithmetische Mittel der Punkte erreicht.
(Auswahl B)
Es ist der mittige Punkt in der Menge der Punktzahlen. Das heißt, dass eine Hälfte des Teams weniger Punkte als das arithmetische Mittel, und die andere Hälfte mehr Punkte als das arithmetische Mittel erreicht haben.

Teil 2: Der Median

Aufgabe a

Bestimme den Median der Punktzahlen.
Zur Erinnerung sind hier noch einmal die Punktzahlen:

70, 72, 74, 76, 80, 114

Median =

Aufgabe b

Wie interpretiert man den Median der Punktzahlen korrekt?

(Auswahl A)
Es handelt sich um eine "durchschnittliche" Punktzahl. Wenn jeder Golfspieler die gleiche Punktzahl erreicht hätte, hätten sie jeweils den Median der Punkte erreicht.
(Auswahl B)
Er ist der mittige Punkt in der Menge der Punktzahlen. Das heißt, dass eine Hälfte des Teams weniger Punkte als den Median, und die andere Hälfte mehr Punkte als den Median erreicht haben.

Teil 3: Das "beste" Maß für den Mittelpunkt

Welches Mittel beschreibt die Punktzahlen des Teams am besten?
Zur Erinnerung sind hier noch einmal die Punktzahlen:

70, 72, 74, 76, 80, 114

Mit dem

lassen sich die Punktzahlen des Teams am besten beschreiben, da der/das

höher als fast alle Punktzahlen im Team liegt.

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