Formen der Verteilung

wir wollen uns heute mal um die verschiedenen formen kümmern die eine verteilung haben kann und wie wir das ganze mit den wörtern darstellen können wir sehen hier unten ein histogramm und das gibt uns die distanz in kilometern die die mitglieder einer laufgruppe gelaufen sind und was es bedeutet ist wir haben hier die kategorie null bis zwei kilometer und dann die höhe sagt uns acht personen acht mitglieder sind zwischen null und zwei kilometer gelaufen und nach rechts hört dass da ein bisschen mehr hier zwischen 2 und 4 sind dann elf leute gelaufen zwischen 4 und 6 sind zwölf leute genau von uns so weiter und ihr seht schon die nach rechts wird das dann immer so ein bisschen weniger also zwischen zehn und zwölf sind es dann nur noch 3 zwischen 12 und 14 2 zwischen 14 und 16 eine person und dann noch einmal zwischen 18 und 20 es geht hier also recht gemächlich runter so recht langsam während hier links recht schnell endet also es gibt keine person offensichtlich die weniger als 0 kilometer gelaufen sind weil das das wäre meine leistung das hinzukriegen es sieht also es geht links ein bisschen steil hoch und dann rechts ganz langsam und auch schief genannt und darum dreht sich jetzt auch die frage welche form hat die unten da gestellte verteilung sie ist links schief sie ist ungefähr symmetrisch oder sie ist recht schief und diese begriffe bedeuten dass folgende links schief geht immer einher mit rechts steil also eine verteilung ist links schief dann ist sie auch recht steil und rechts schief dann ist ja auch links steil und wie wir uns das jetzt hier angucken können wir haben gerade schon gesagt das geht hier recht schnell hoch links links geht recht schnell hoch also links ist steil und rechts geht es dann langsam runter rechts ist schief also links steil rechts 4 in dem fall das heißt wir können schon mal hier rechts schief ankreuzen und wir können uns überlegen was werden wenn die verteilung symmetrisch wäre naja symmetrie geht ja immer mit diesen zwei achsen einher also wir müssen hier so eine art spiegel aufstellen könnte müssten hier einen linie ein zeichnen können und wenn wir dahin spiegel aufbauen müssten müsste die verteilung etwa sich daran spiegeln also wenn wir jetzt hier eine linie machen bei 5 kilometern da müssen wir alles was hier rechts davon ist vorüber klappen können und das müsste so und etwa auf die daten passen die wir auch links haben gut das ist hier nicht der fall weil wir sehen schon hier geht das noch sehr lange weiter und hier wird auf einmal auf das funktioniert also nicht also nicht symmetrisch und links schief wird das ganze wenn es recht steil wäre dann ist hier ganz abrupt aufhören dann ist es hier links dann auslaufen so langsam also links rechts steil aber gut wir haben recht schief und das überprüfen erst mal und es ist richtig okay hier haben wir jetzt wieder ein histogramm und das sagt uns die seiten die helma jeden tag gelesen hat also es gibt hier zwischen 30 und 40 seiten hat sie an so ungefähr 37 tagen gelesen und ein bisschen weniger seiten hat sie gelesen zwischen ein bisschen weniger oft hat sie zwischen 40 und 50 seiten gelesen und so können wir das hier lesen und die frage ist wer die gleiche links schief symmetrisch oder rechts schief und wir sehen ja schon okay diese verteilung die die streut quasi um die 40 so recht gleichmäßig herum also wenn wir uns hier die 40 vorstelle linie dann sieht das rechts davon ziemlich ähnlich aus wie links davon wenn wir hier bei 40 eine linie da werdet auseinander schneiden würden und das ganze recht denn hier links rüber klappen würden dann wird das so nett war aufeinander passen also nicht genau hier die linie ist ein bisschen höher als die hier dafür dass die wieder ein bisschen kleiner als die java in etwa passt es halt und deswegen können wir auch sagen was die verteilung ungefähr symmetrisch ist keine mache immer noch und jetzt haben wir einen boxclub gegeben kasten grafik und die sagt uns die anzahl der raumschiffe die in jedem superstar laden verkauft worden das heißt wir sehen hier links geht diese grafik bis 11 das heißt elfte minimale punkt 11 ist also der superstars laden in dem am wenigsten raumschiffe verkauft wurden es kann auch sein dass wir zwei punkte liegen oder drei aber es ist der minimale punkt und maximal wurden 25 super source sa 25 raumschiffe verkauft und diese punkte hier in der mitte das sind die medien 50 prozent der verteilung also 50 prozent also die hälfte der punkte fällt in diesen kasten zwischen 15 und 23 und hier sehen wir den nötigen punkt den median der genau 50 prozent links neben sich hat und 50 prozent rechts neben sich hatte teilt das genau in zwei hälften und der liegt bei 21 und die frage ist jetzt ist die verteilung symmetrisch oder nicht symmetrisch okay dann gucken wir mal die mitte der verteilung also quasi der mittelpunkt der verteilung ist jetzt hier als median angegeben und der liegt bei 21 so in etwa und da müsste es rechts davon etwa gleich aussehen wie links davon aber ihr seht schon links ist ein sehr eine sehr lange antenne hier und dann auch einstige box wenn es recht kurze box eine kurze antenne sind und deswegen können wir also sagen sie ist nicht symmetrisch wenn sie symmetrisch sein sollte dann müsste diese box hier eher in der mitte der darstellung liegen und auch der strich in der box müsste in der mitte der box liegen hier soll so ein bisschen nach rechts recht in der box verschoben wir müssen auch mittig liegen deswegen sagen wir dies nicht symmetrisch und das funktioniert auch