Inverse trigonometrische Funktionen

$\arcsin(x)$\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis oder $\sin^{-1}(x)$sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis ist die Umkehrung von $\sin(x)$sine, left parenthesis, x, right parenthesis.

$\arccos(x)$\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis oder $\cos^{-1}(x)$cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis ist die Umkehrung von $\cos(x)$cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.

$\arctan(x)$\arctan, left parenthesis, x, right parenthesis oder $\tan^{-1}(x)$tangent, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis ist die Umkehrung von $\tan(x)$tangent, left parenthesis, x, right parenthesis.

Die trigonometrischen Funktionen sind nicht wirklich invertierbar, weil sie mehrere Eingabewerte haben, die den gleichen Ausgabewert haben. Beispiel: $\sin(0)=\sin(\pi)=0$sine, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Also, was sollte $\sin^{-1}(0)$sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis sein?

Um die inversen Funktionen zu definieren, müssen wir den Definitionsbereich der ursprünglichen Funktionen auf ein Intervall einschränken, in dem sie invertierbar sind. Diese Definitionsbereiche bestimmen den Wertebereich der inversen Funktionen.

Der Wert aus dem entsprechenden Wertebereich, der von einer inversen Funktion zurückgegeben wird, wird als Hauptwert der Funktion bezeichnet.