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wer träumt nicht davon einmal im lotto zu gewinnen einmal schön alle sechs richtigen und dann auch noch die superzahl dazu dann hat man sein ganzes leben lang keine finanziellen sorgen mehr aber wahrscheinlich kennt ihr niemanden der das schon mal geschafft hat und warum das gucken wir uns heute an nämlich geht es um die wahrscheinlichkeit im lotto alle sechs richtigen und die superzahl richtig zu haben dafür müssen wir erst mal gucken wie lotto funktioniert wir haben beim lotto eine urne und aus dieser ohne daliegen 49 verschiedene zahlen darin verschiedene 49 verschiedene kugel mit einer zahl drauf 49 stück und die superzahl ist dann noch mal eine kugel beziehungsweise eine zahl und das ist dann eine aus zehn kugeln nämlich zwischen der zahl 0 und 9 also zehn kugeln und was wir jetzt herausfinden müssen ist wie viele mögliche kombinationen gibt es wenn man jede raus sechs kugeln zieht sechs kugeln und dann noch eine kugel aus der super zahlen zieht wie viele mögliche zahlenreihen folgen können wir uns sozusagen daraus bauen und dafür machen wir zu einfach mal auf was ihr passiert wenn man jetzt hier die erste kugel ich mache hier vielleicht mal ein bisschen so schatten dran das ist ein bisschen aus wie eine kugel ein gutes zeugnis aus wiesenbad aber egal dann hier noch eine zweite kugel die dritte kugel dritter vierter und ich werde langsam richtig schlampig hier diese sache zu zeichnen aber ich verstehe schon was ich will fünfte google sechste kugel und diese sechs kugeln ja die ziehen wir jetzt aus 49 kugeln das heißt wir haben hier aus 49 und wenn wir das gemacht haben dann ziehen wir noch eine extra kugel und zwar ist dass die superzahl kugel die wird er noch mal aus zehn gezogen und jetzt müssen wir uns angucken wie viele möglichkeiten gibt es denn sechs kugeln aus 49 zu ziehen wie viele verschiedene zahlen können dabei rauskommen und das wichtige ist die reihenfolge ist dabei egal also ob jetzt zuerst die einst an die zwei dann die sieben an die 24 gezogen wird oder er ist die 24 07 die zweite mit 1 ist egal es geht nur darum welche zahlen insgesamt rauskommen ohne die reihenfolge zu betrachten und dafür haben wir das ganz nettes kennen gelernt nämlich waren dass die kombination und in dem fall hätten wir dann hier 49 kugeln insgesamt daraus wollen wir die kombination und wir wollen sechs kugeln ziehen das haben wir unsere formel ganz einfach ausgerechnet wir hat nämlich gesagt die erste kugel hat 49 möglichkeiten es gibt 49 mögliche zahlen für die erste kugel dann gibt es 48 zahlen für die zweite 47 für die dritte 46 für die vierte kugel und wenn die alle vier schon raus sind gibt es dann 45 für die fünfte und 44 möglichkeiten für die sechste flotte kugel und jetzt wollen wir die die reihenfolge nach haus nehmen deswegen teilen wir uns noch durch die anzahl der möglichen reihenfolgen die diese kugeln haben können die erste kugel konnte an sechs verschiedenen positionen stehen und für jede dieser sechs fälle könnte die zweite kugel an fünf verschiedene positionen stehen für jede dieser 30 fälle könnte die dritte kugel an vier verschiedenen positionen stehen dann für alle diese fälle die führte an drei verschiedene positionen die fünfte an nicht fünf sondern sorry zwei verschiedenen positionen und die letzte kugel hat er nur noch einen platz frei das heißt da gibt's nur noch eine mögliche kombination und da das eine sehr große zahl ist gehen wir die erst mal kurz in den taschenrechner 1 dafür nehmen wir einmal kurz den taschenrechner wir haben 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 und das teilen wir jetzt durch nicht nur die klammer verwenden damit dass alles im jänner steht hier 6 x 5 x 4 x 3 x 2 und daneben auch noch mal eins wo man sich eigentlich sparen kann weil mal eins ist ja egal das sind 720 nm wie viele sind dass das sind 13 millionen 983 1816 ich schreibe das mal kurz auf das sind hier schon mal 13 millionen 983 1816 und als wäre das noch nicht genug müssen wir jetzt auch noch einen zahn ziehen das heißt wir haben jetzt zehn mögliche super zahlen und für jede dieser 13 millionen 900.000 möglichkeiten haben wir dann immer noch zehn möglichkeiten eine superzahl zu ziehen das heißt sie müssen das alles noch mal zehn nehmen weil es gibt pro möglichkeit zehn weitere möglichkeiten die wir nämlich für die superzahl brauchen das heißt wir haben jetzt 13 millionen 900 was weiß ich was tausendmal 10 wir sind also bei 139 millionen 838 1000 160 das ist eine ziemlich große zahl und wenn ihr jetzt nur einmal ein lotter ticket kauft und da irgendwie eure ich weiß nicht wie viel das kostet einen euro rein steckt dann habt ihr eine wahrscheinlichkeit von 1 zu 1 39 millionen irgendwas weil ihr kauft genau eine zahlenreihe im endeffekt und es gibt 139 millionen mögliche zahlenreihen und um sich mal vorzustellen wie hoch die wahrscheinlichkeit dafür ist habe ich mal kurz nach geguckt wie viel wie hoch die wahrscheinlichkeit ist von einem blitz getroffen zu werden in seinem leben und die ist 1 durch 10.000 ungefähr und diese 1 durch 10.000 würde bedeuten dass wir hier schon eine sehr viel höhere wahrscheinlichkeit geheimen vom blitz getroffen zu werden als im lotto die sechs richtigen und die superzahl zu holen und es geht noch weiter nehmen wir mal an ihr werdet vom blitz getroffen das ist eine wahrscheinlichkeit von 1 zu 10.000 und eurer bester freund der wird auch noch vom blitz getroffen hatten wie einst durch 10.000 mal ein 15.000 wenn wir annehmen das ist ganz unabhängig voneinander passiert weil er gerade woanders seid also die wahrscheinlichkeit dass ihr und euer freund in eurem leben mal vom blitz getroffen werden das sind 1 zu und jetzt haben wir 10.000 mal 10.000 das sind eine eins mit 40 nummer 49 0 89 1 1 2 3 4 5 6 7 8 wenn wir zehn mal kurz ein paar punkte reinmachen um die 1000 zu trennen ok also die wahrscheinlichkeit dass ihr neuer freund unabhängig voneinander in eurem leben beide vom blitz getroffen werdet es 1 200 millionen und ist damit noch wahrscheinlicher als dass wir bei einer lotto spielen den richtig großen jackpot abräumen