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Studying for a test? Prepare with these 4 lessons on Wahrscheinlichkeit.
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Video-Transkript
In diesem Video möchte ich eine Einfache Übersicht über die Wahrscheinlichkeit geben. Das Wort Wahrscheinlichkeit hast du sicher schon oft gehört und du bist wohl mindestens ein wenig vertraut damit Dieses Video wird dein Verständnis hoffentlich verbessern Also gehen wir davon aus, dass wir eine faire Münze haben. Das heisst, die Münze hat genau die gleiche Chance auf der einen oder auf der anderen Seite zu landen. Es ist also so dass die Seiten gleich sind, das Gewicht ist auf beiden Seiten gleich, wenn ich die Münze in die Luft werfe ist es nicht wahrscheinlicher, dass sie auf einer Seite landet als auf der anderen; beides ist genau gleich wahrscheinlich. Wir haben also eine Seite dieser Münze Das wäre die Vorderseite, der Kopf Denke ich mal, ich versuche den Kopf George Washington's zu zeichen Es sollte eine 25 Cent Münze sein Die andere Seite ist natürlich die Rückseite Also das ist die Vorderseite (H) und das andere dort ist die Rückseite (T) Wenn ich dich jetzt frage, "Was ist die Wahrscheinlichkeit?" Ich werde eine Münze werfen und möchte wissen Was die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich die Vorderseite kriege? Ich könnte das so schreiben Die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Vorderseite erhalte Aufgrund dieser Frage hast du wahrscheinlich bereits eine Ahnung, was die Wahrscheinlichkeit meint Es ist ein Konzept zum Darstellen von Ereignissen, die eigentlich zufällig sind Wir wissen nicht ob die Münze auf der Vorder- oder Rückseite landen wird Aber wir können die Chancen dafür herausfinden Und wir werden uns verschiedene Möglichkeiten anschauen, wie wir dies darstellen können Eine Möglichkeit es zu beschreiben und so wird es meist in Lehrbüchern erklärt: Frage dich folgendes: Wie viele (gleichwahrscheinliche) Möglichkeiten gibt es? Also, die Anzahl an gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten Und von genau dieser Anzahl interessiert uns, wie viele davon unser Ereignis H (Vorderseite) enthalten Also die Anzahl der Möglichkeiten die meine Bedingung erfüllen (die "günstigen Fälle") Da wir ja nun herausfinden möchten, wie groß die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" ist fragen wir uns: wie viele mögliche Ergebnisse gibt es? Es gibt natürlich nur zwei Möglichkeiten wobei wir davon ausgehen, dass die Münze nicht auf der Kante landen kann Wir gehen davon aus, dass die Münze flach auf einer Seite landet Es gibt zwei Möglichkeiten zwei gleichwahrscheinliche Möglichkeiten Du kannst entweder "Kopf" oder "Zahl" bekommen Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, die meine Bedingungen erfüllen? Nur eine natürlich, und zwar dass man "Kopf" erhält Wir rechnen also 1 durch 2 Die Wahrscheinlichkeit "Kopf" zu erhalten ist also 1/2 Das können wir auch in Prozent schreiben, denn wir wissen ja, dass 1/2 genau 50% entspricht