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Was ist eine Variable?

Variablen in der Mathematik sind Symbole, oft Buchstaben, die verschiedene Werte in verschiedenen Situationen darstellen. Sie helfen uns, Aufgaben mit wechselnden Werten zu verstehen und zu lösen. Bei der Berechnung des Gesamteinkommens in einem Job mit einem Stundenlohn plus Trinkgeld kann eine Variable zum Beispiel die schwankenden Trinkgelder darstellen und so die Ermittlung des Gesamteinkommens erleichtern. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

hallo schlüssel dabei ist im heutigen video sprechen wir über variablen und schauen uns auch gleich ein beispiel an was variables sind angenommen ich arbeite in restaurant verdienen dort zehn euro die stunde dass scheuch hier gleichauf und zusätzlich zu diesen zehn euro die stunde hat ja noch in jeder stunde trinkgeld trinkgeld das heißt das was ich in der stunde insgesamt verdienen ist all das hier die zehn euro sozusagen als grundgehalt und trinkgeld was sich mit ziemlicher sicherheit von stunde zu stunde unterscheiden wird in der höhe und damit sind eigentlich auch gleich beim thema denn in diesem beispiel in diesem fall wäre trinkgeld unsere variable also dass es unsere variable und das können wir uns auch gleich ansehen warum das so ist und was das bedeutet schauen sie das restaurant in dem ich arbeite zu zwei zeitpunkten an einmal hier um zwölf uhr mittags zum beispiel und das zeichne ich ein hier ist der stundenzeiger hier der minutenzeiger und wir schauen uns dieses restaurant zur mittagszeit also von 12 bis 1 uhr an was verdiene ich ihn in dieser stunde naja jedenfalls einmal die 10 euro und ich gehe jetzt davon aus dass in dieser mittagszeit sehr viele leute in restaurants sind und dementsprechend auch mehr trinkgeld erhalte ich gehe jetzt mal davon 30 euro aus das heißt in summe verdiene ich in dieser stunde alles in allen 40 euro das kann aber zu einer anderen stunde also zu einer anderen uhrzeit ganz anders aussehen wenn man es selber restaurant in dem ich hier arbeite noch mal zu einer anderen uhrzeit ansehen sagen wir um drei uhr nachmittags drei nachmittag seit jahren wie viele hier bis 4 uhr verdienen dann kann das schon ganz anders aussehen die zehn euro die fertige ich auf jeden fall in jeder stunde also das bleibt gleich was aber unterschiedlich hoch sein kann ist hier das trinkgeld und ich gehe jetzt mal davon aus dass um drei uhr nachmittags sehr wenige leute im restaurant sind daher weg bekomme ich auch nur fünf euro trinkgeld also eher weniger alles in allem also 15 euro und das ist schon das was ich hier insgesamt in der stunde verdienen ein sehr stark von der höhe das trinkgeld ab also wenn es wenn diese variable höher ist das trinken in dem fall höher ist dann verdiene ich auch insgesamt mehr als wenn das trinkgeld niedriger ist dann verdiene ich auch insgesamt weniger das heißt dieses trinkgeld das kannten variieren das unterscheidet sich daher ist trinkl unserer variable und saatgut ist zu wissen ist dass du diesen ausdruck hier bringt geld nicht ausschreiben muss er - diese angabe zehnmal hintereinander schreiben ist es wäre sehr unpraktisch wenn brinkel ihm aufschauen müsstest du kannst es auch abkürzen und sagen naja du kürzt trinke jetzt immer mit den kleinen ab weil er durch trinkgeld mit einem t beginnt und kürzte sozusagen trinkgeld immer mit dem t ab und das ist auch vollkommen in ordnung wenn angabe dann steht ja ja die ist gleich 30 dann setzt einfach in diesen ausdruck hierfür jedes t dass du findest 30 1 und wir sozusagen auf diesen ausdruck gekommen den wir uns schon angesehen haben wenn in der angabe steht t ist gleich fünf dann machst du selber setzt aber für jedes tier hier in angabe entsprechend 5 1 und würdest auf dieses ergebnis gekommen bzw auf diesen ausdruck denen wir uns auch angesehen haben jetzt ist es so du musst die variable für also für trinker zum beispiel muss jetzt nicht mit einem kleinen tee oder anfangsbuchstaben abkürzen ganz kunst sich jeden buchstaben verwenden das heißt du kannst sagen mir für dieses trinkl ab sofort jetzt ein ickx und du kürze ab sofort nur ein kleines ab dann würde das entsprechend so aussehen 10 plus und stadt trinkgeld schreibt jetzt nur mehr ein x6 ist tatsächlich ein ausdruck für eine variable oder eine schreibweise die sehr häufig verwendet wird um ihr eine variable darzustellen aber es die sache ist die du musst nicht du musst nicht einmal buchstaben verwenden ihr trinkgeld in dem fall zu ersetzen als auch sagen ab sofort setzt du trinken immer mit einem stern also mit ein symbol eigentlich und entsprechend sieht das dann auch auf die angabe würde das so aussehen 10 plus stern fassen wir also noch mal zusammen was einen variabel ist eine variable es eigentlich nichts anderes als ein symbol dessen wert variieren kann daher variable also der wert dieses symbols kam von mal zu mal unterschiedlich sein mal ist der wert höher als der wert niedriger in unserem fall abhängig von der urzeit und das war es eigentlich auch schon wir machen mit variablen im nächsten video weiter also bis dann