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Kurs: Algebra - Vorkenntnisse > Lerneinheit 15
Lektion 2: Gleichungssystem mit ZeichnenGleichungssystem mit Zeichnen
Ausführliche Beispiele für das Lösen von Gleichungssystemen durch Finden des Schnittpunkts.
Wir können die Lösung für ein Gleichungssystem durch das graphische Darstellen der Gleichungen finden. Wir wollen dies den folgenden Gleichungssystemen tun:
Zuerst wollen wir die erste Gleichung graphisch darstellen. Beachte, dass die Gleichung bereits in der Normalform angegeben ist, daher können wir sie zeichnen, indem wir bei dem -Achsenabschnitt von beginnen und dann aufwärts zu und dann von dort nach rechts zur gehen.
Als nächstes stellen wir die zweite Gleichung graphisch dar.
Es gibt genau einen Punkt bei dem sich die Graphen schneiden. Dies ist die Lösung des Gleichungssystem.
Dies macht Sinn, weil jeder Punkt auf der goldenen Gerade eine Lösung der Gleichung ist und jeder Punkt auf der grünen Gerade eine Lösung von ist. Also ist der einzige Punkt, der eine Lösung von beiden Gleichungen ist der Schnittpunkt
Die Lösung prüfen
Also, aus dem graphischen Darstellen der beiden Gleichungen fanden wir heraus, dass das Wertepaar eine Lösung des Systems ist. Wir wollen dies überprüfen, indem wir und in jedes Gleichung einsetzen.
Die erste Gleichung:
Die zweite Gleichung:
Schön! ist in der Tat eine Lösung.
Üben wir!
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Challenge Aufgaben
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