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Kurs: Algebra - Vorkenntnisse > Lerneinheit 9

Lektion 6: Schreiben & Lösen von Verhältnissen
Mathematik
Algebra - Vorkenntnisse
Proportionale Beziehungen
Schreiben & Lösen von Verhältnissen
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Mehrstufige Aufgaben zu Verhältnissen und Prozenten

Google Classroom
Verwende proportionale Beziehungen, um mehrstufige Aufgaben zu Verhältnissen und Prozenten zu lösen. Beispiele hierfür sind einfache Zinsen, Steuern, Preiserhöhungen und Preisreduzierungen, Trinkgelder und Provisionen, Gebühren, prozentuale Zunahme und Abnahme, prozentuale Fehler.

Aufgabe 1: Zauberteppich

Ein Zauberteppich ist aus Garn aus drei Farben hergestellt. Das Verhältnis von jeder Farbe im Teppich wird unten gezeigt:
  • 10 Teile goldfarbenes Garn
  • 7 Teile bronzefarbenes Garn
  • 3 Teile silberfarbenes Garn
Teil A
Der Zauberteppich besteht aus insgesamt 150 Metern Garn.
Wie viel silbernes Garn ist im Zauberteppich?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Meter

Teil B
Jasmine kauft den Zauberteppich beim Ausverkauf für 374€. Jasmine sparte 66€ gegenüber dem regulären Preis.
Um wie viel Prozent wurde der Preis des Zauberteppichs reduziert?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

Aufgabe 2: Fußball

Joel trainiert für die Fußballsaison.
  • Am Montag trainiert Joel 20 Minuten vor der Schule, und 25% der Zeit spielt er Fußball.
  • Am Montag trainiert Joel 60 Minuten nach der Schule und 40% der Zeit spielt er Fußball.
Teil A
Was ist die Gesamtzeit, in Minuten, die Joel Fußball am Montag spielt?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Minuten

Teil B
Joel spielt 27 Minuten mehr Fußball am Dienstag als am Montag. Er trainiert insgesamt 60 Minuten nach der Schule.
Wie viel Prozent seiner Trainigszeit nach der Schule spielte Joel am Dienstag Fußball?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

Teil C
Am Mittwoch unternahm Joel, der rechtsfüßig ist, genau 20% seiner Trainingsschüsse aufs Tor mit seinem linken Fuß. Joel unternahm 14 Schüsse mit seinem linken Fuß.
Wie viele Schüsse aufs Tor unternahm Joel insgesamt am Mittwoch?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Schüsse

Aufgabe 3: Kerzen

Eine Kerzenherstellerin plant 30 orange Kerzen herzustellen. Sie mischte Wachs um einen speziellen Orange-Farbton herzustellen. Das Verhältnis von jeder Farbe in ihrer Mischung wird unten gezeigt:
  • 2 Teile rotes Wachs
  • 5 Teile gelbes Wachs
  • 3 Teile weißes Wachs
Teil A
Die Kerzenherstellerin benötigt 1 Liter oranges Wachs für jeweils 6 Kerzen.
Wie viel gelbes Wachs benötigt die Kerzenherstellerin um alle 30 Kerzen herzustellen?
Wähle eine Lösung.

Teil B
Die Kerzenherstellerin stellt eine zweite Auflage vom orangen Wachs her, bei der sie das gleiche Verhältnis von gelbem zu rotem Wachs zu weißem Wachs benutzt. Sie verwendete 7 Liter rotes Wachs bei der zweiten Auflage von orangem Wachs.
Wie viel Liter beträgt der zweite Posten oranges Wachs insgesamt?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Liter

Teil C
Die Kerzen verkaufen sich sehr gut! Daher erhöhte die Kerzenherstellerin den normalen Preis und verkauft 5 Kerzen für 27€. Sie nimmt normalerweise 14,25€ für 3 Kerzen.
Um wie viele Euro, pro Kerze, erhöhte die Kerzenherstellerin ihren Preis?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
€

Teil D
Die Kerzenherstellerin stellt insgesamt 45 orange Kerzen her. Dies sind 30% von allen Kerzen, die sie in dieser Woche herstellte.
Wie viele Kerzen stellte die Kerzenherstellerin diese Woche her?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Kerzen

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