Proportionale Beziehungen

Wenn Mael eine desinifizierende Lösung für den Hort herstellen möchte, mischt er 15 Milliliter (ml) Bleichmittel mit 3,75 Liter (l) Wasser. Die Mengen an Bleichmittel und Wasser müssen immer im gleichen Verhältnis (proportional) sein, wenn er die desinfizierende Lösung herstellt. Im Folgenden sind mehrere mögliche Kombinationen von Volumen des Bleichmittels und des Wassers gegeben. Welche Kombinationen könnte Mael für seine desinfizierende Lösung aus Bleichmittel und Wasser benutzen? Von den fünf gegebenen Kombinationen sind drei richtig. Wir sollen sie herausfinden. Am besten du pausierst das Video, um es dir zu überlegen. Also, wir wissen, er braucht 15 ml Bleichmittel für jeweils 3,75 Liter Wasser. Wie können wir vorgehen? Ich denke , ich mache einmal eine Tabelle. Also hier haben wir Bleichmittel, in Milliliter. und hier haben wir Wasser in Litern. Er mischt für seine Lösung 15 ml - die Einheit ist Milliliter- also 15 ml Bleichmittel mit jeweils 3,75 Liter Wasser. Was ist also hier die Proportionalitäts-konstante (das Verhältnis der beiden Grössen)? Nehmen wir an, die Menge an Wasser ist gleich einer Konstanten multipliziert mit der Menge an Bleichmittel. Mit welchem Faktor müssten wir wohl multiplizieren? Man müsste mit 3,75 geteilt durch15 malnehmen Was ergibt 3,75 durch 15? Ich teile hier schriftlich. 15 geht zweimal in die 37, und wir müssen ein Komma setzen, weil wir das Komma überschreiten, also 0,2 2 mal 15 ist 30, also bleiben 7 übrig. Hole die 5 herunter und du erhälst 75. 15 passt 5 mal in die 75. 5 mal 15 ist exakt 75. Es bleibt kein Rest. Wenn wir also von der Menge Bleichmittel (in ml) zu der Menge Wasser (in l) gehen wollen, müssen wir mit der Proportionalitäts- konstante 0,25 multiplizieren. Jetzt können wir sehen, welche der gegebenen Möglichkeiten A-E dieselbe Proportionalitätskonstante haben. die erste Möglichkeit A gibt vor 12 und 3 Wenn wir 12 mit 0,25 multiplizieren, erhalten wir dann 3 ? Ja! 3 ist ein viertel von 12. 0,25 ode r25 Hundertstel ist ist ja dasselbe wie ein viertel. Also diese Lösung stimmt. Und wie steht´s mit Möglichkeit B? 6 nach 1,5? Hat man hier mit 0,25 multipliziert? Ja, denn 1,5 ist ein Viertel von 6. Oder man kann auch rechnen 6 mal 25 ist wieviel? Es ergibt 150. Also ist 6 mal 25 Hundertstel auch 150 Hundertstel, und das ist 1,5. Also diese Lösung stimmt auch. Und wie sieht es aus mit Möglichkeit C? Von 3 nach 0,75? Multipliziere ich da mit 0,25? Ja! Denn wenn ich 3 mal 25 Hundertstel nehme erhalte ich 75 Hundertstel. Also diese Lösung stimmt auch. Jetzt haben wir schon drei richtige Lösungen. Lasst uns eben noch schauen, warum die nächsten beiden Lösungen nicht stimmig sind. Wenn ich von 20 nach 5,5 gehe, multipliziere ich da mit 0,25? Nein, denn 0,25 ist dasselbe wie ein Viertel. Ein VIertel von 20 ist aber 5 und nicht 5,5. Also das stimmt nicht. Und von 11 nach 3,75? Das kann nicht stimmen weil wir hier dieselbe Menge Wasser aber weniger Bleichmittel haben. Oder andersherum kannst du auch sagen : Ein Viertel von 11 muss weniger als 3,75 sein. Also beide Lösungen können nicht richtig sein.