If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt

Algebra - Vorkenntnisse

Kurs: Algebra - Vorkenntnisse > Lerneinheit 4

Lektion 2: Umwandlungen von Prozent, Dezimalzahl, Bruch
Mathematik
Algebra - Vorkenntnisse
Prozentsätze
Umwandlungen von Prozent, Dezimalzahl, Bruch
© 2023 Khan AcademyNutzungsbedingungenDatenschutzerklärungCookie-Meldung

Umwandlungen zwischen Prozentwerten, Brüchen und Dezimalzahlen.

Google Classroom
Du erfährst warum beispielsweise 50%, 1/2, und 0,5 gleich sind.
Prozente, Brüche und Dezimalzahlen sind nur verschiedene Arten, um Zahlen auszudrücken. Zum Beispiel sind alle folgenden Werte äquivalent:
ProzentBruchDezimalzahl
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, comma, 5
In einem Gespräch würden wir sagen, dass Ben 50, percent der Pizza oder start fraction, 1, divided by, 2, end fraction der Pizza oder 0, comma, 5 der Pizza gegessen hat. Alle drei dieser Ausdrücke bedeuten genau das gleiche.
In diesem Artikel lernen wir wie wir zwischen Prozentwerten, Brüchen und Dezimalzahlen umwandelt.

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Brüchen

Prozentwerte zu Brüchen

Schauen wir uns ein Beispiel an, bei dem wir 15, percent in einen gekürzten Bruch umwandeln.
15%=15100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=15:5100:5Dividiere Za¨hler und Nenner durch 5=320Ku¨rze\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{Schreibe den Prozentwert als einen Bruch}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \mathbin{:} 5}{100 \mathbin{:} 5} &\small{\gray{\text{Dividiere Zähler und Nenner durch 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{Kürze}}} \end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 15, percent äquivalent ist zu start fraction, 3, divided by, 20, end fraction.
Aufgabe 1A
Wandle 44, percent in einen gekürzten Bruch um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4

Brüche zu Prozentwerten

Wir wollen start fraction, 3, divided by, 5, end fraction in einen Prozentwert umwandeln. Der Schlüssel zur Lösung liegt darin, start fraction, 3, divided by, 5, end fraction in einen Bruch umzuwandeln mit einem Nenner von 100. Um dies zu tun, müssen wir wissen wie viel mal 5 100 ergibt:
5, dot, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
Die Zahl ist 100, colon, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd:
5, dot, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
Nun sind wir bereit start fraction, 3, divided by, 5, end fraction in einen Prozentwert umzuwandeln:
35=3⋅205⋅20Multipliziere um einen Nenner von 100 zu erhalten=60100Ku¨rze=60%Schreibe einen Prozentwert\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \cdot \blueD{20}}}{5 \cdot \blueD{20}} &\small{\gray{\text{Multipliziere um einen Nenner von 100 zu erhalten}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{Kürze}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{Schreibe einen Prozentwert}}} \end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass start fraction, 3, divided by, 5, end fraction äquivalent ist zu 60, percent.
Aufgabe 1B
Wandle start fraction, 12, divided by, 25, end fraction in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
percent

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Dezimalzahlen

Prozentwerte zu Dezimalzahlen

Wir wollen 8, percent in eine Dezimalzahl umwandeln:
8%=8100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=0,088100 ist 8 Hundertstel\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{Schreibe den Prozentwert als einen Bruch}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{ ist 8 Hundertstel}}}\end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 8, percent äquivalent ist zu 0, comma, 08.

Übe:

Aufgabe 2A
  • Aktuell
Wandle 4, percent in eine Dezimalzahl um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Dezimalzahlen zu Prozentwerten

Wir wollen 0, comma, 05 in einen Prozentwert umwandeln:
0,05=5100Dies sind 5 Hundertstel=5%Schreibe als einen Prozentwert\begin{aligned} 0,05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{Dies sind 5 Hundertstel}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{Schreibe als einen Prozentwert}}}\end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 0, comma, 05 äquivalent ist zu 5, percent.
Aufgabe 2C
Wandle 0, comma, 14 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
percent

Das Umwandeln von einer Dezimalzahl zu einem Prozentwert kann etwas knifflig sein, wenn die Dezimalzahl in Zehntel angegeben ist. Wir wollen sehen, ob du das herausbekommst!

Übe:

Aufgabe 2D
  • Aktuell
Wandle 0, comma, 3 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
percent

Übungsreihe :

Aufgabe 3A
  • Aktuell
Wandle 0, comma, 82 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
percent

Willst du an der Diskussion teilnehmen?

Anmelden
Verstehst du Englisch? Klick hier, um weitere Diskussionen auf der englischen Khan Academy Seite zu sehen.