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Muster auf einem Koordinatensystem einzeichnen

Sal vervollständigt ein Muster mithilfe einer Tabelle und zeichnet das Ergebnis dann in einem Koordinatensystem ein. Erstellt von Sal Khan

Video-Transkript

Die folgende Tabelle enthält fünf Zahlen des Zahlenmusters A. Finde nun für B die Entsprechungen nach folgender Regel heraus: Jede Zahl unter der Spalte A sollst du mit 3 multiplizieren und danach 1 hinzuaddieren (dazuzählen). Dann sollst du die jeweiligen Paare unten einzeichnen. Jede Zahl in der Spalte A müssen wir mit 3 multiplizieren und dann 1 hinzufügen. Wenn wir 0 mit 3 multiplizieren, erhalten wir 0. Wir addieren 1 und erhalten somit 1. Wenn wir 1 mit 3 multiplizieren, erhalten wir 3. Dann addieren wir 1 und erhalten 4. 2 mal 3 ist 6, plus 1 ist 7. 3 mal 3 ist 9, plus 1 ist 10. Merke: Wir multiplizieren jeweils mit 3 und addieren dann 1. 4 mal 3 ist 12, plus 1 ist 13. Dies sind die entsprechenden Zahlen für die Spalte B. Wir sollen das nun graphisch einzeichnen. Lass es uns also versuchen. Wenn Spalte A gleich 0 ist, dann ist B gleich 1. Hier bei Spalte A haben wir 0. Die Werte der obigen Spalte A sehen wir hier nun in der Horizontalen dargestellt. B hingegen wird auf der vertikalen Achse dargestellt. Hierfür haben wir bei B den Wert 1. Wenn es bei Spalte A gleich 1 ist, dann ist es bei Spalte B gleich 4. Spalte A hat den Wert 1, und Spalte B hat den Wert 4. Die Werte von B stehen auf der vertikalen Achse. Wenn Spalte A gleich 2 ist, dann ist Spalte B gleich 7. Wenn Spalte A gleich 3 ist, dann ist Spalte B gleich 10. Also 3 in die horizontale Richtung. Dies hier ist unser Wert bei Spalte A. Und in Spalte B haben wir den Wert 10. Und dann noch: Wenn Spalte A gleich 4 ist, dann haben wir bei B gleich 13. Lass uns nun das Muster hier begutachten. Wir sehen, dass A bei 0 startet und sich dann jeweils um 1 erhöht, derweil B bei 1 startet und sich dann jeweils um 3 erhöht. Und das macht so Sinn. B startet bei 1, weil all diese werden mit 3 multipliziert und dann mit 1 addiert. Wir starten bei 1. Und da wir jeweils mit 3 multiplizieren, erhalten wir diese Distanzen zwischen den Punkten. Lass uns die Antwort prüfen. Ja, stimmt.