Lineare & nichtlineare Funktionen: Fehlender Wert

Finde den fehlenden Wert, damit die Tabelle eine lineare Gleichung repräsentiert. So, schauen wir uns die Tabelle hier mal an. Also wenn x = 1, ist y = 3/2. Wenn x = 2, ist y = 3. Schauen wir was passiert. Was passiert mit y, wenn x um 1 steigt? Es schaut aus, als stiege y um: 3/2 ist das gleiche wie 1 plus 1/2. Also um von 1 und 1/2 auf 3 zu kommen, muss es um 1 und 1/2 steigen. Oder man könnte auch sagen, es steigt um 3/2. Wir könnten sagen, dass 3 das gleich ist wie 6/2 und 6/2 minus 3/2 ist wieder 3/2. OK. Wenn wir von 2 zu 3 gehen, erhöhen wir x wieder um eins. Und wie schaut es in y aus? Wir gehen von 3, was das selbe ist wie 6/2, zu 9/2. Also erhöhen wir wieder um 3/2. Damit das hier eine lineare Gleichung ist, oder eine lineare Beziehung, müssen wir also jedes mal, wenn wir in x-Richtung um 1 erhöhen in y-Richtung um 3/2 erhöhen. Wenn wir um 2 erhöhen, müssen wir um 2 mal 3/2 erhöhen. Was machen wir also bei dem vierten Term dieser Tabelle? Nun, wir erhöhen. Wir gehen von 3 zu 8, also erhöhen wir um 5. Also, wenn wir x um 5 erhöhen, dann müssen wir y um 5 mal 3/2 oder um 15 Halbe erhöhen. Das ist also der Wert um den wir y erhöhen müssen. Wenn wir bei 9/2 starten und wir um 15/2 erhöhen, wird das 9/2 plus 15/2 sein. Das ist der Wert um den wir hochzählen. Denk daran:wir erhöhen jedesmal um 3/2, wenn x um 1 steigt. Diesmal stieg x um 5. Also erhöhen wir um 15/2, oder man könnte auch sagen, wir erhöhen um 5 mal 3/2. Und das wird, 9 plus 15 wird 24 durch 2, was das selbe ist wie 12. Also können wir 12 in die Box schreiben und sind fertig.