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Algebra - Vorkenntnisse
Kurs: Algebra - Vorkenntnisse > Lerneinheit 14
Lektion 1: Funktionen- Was ist eine Funktion?
- Beispielaufgabe: Funktionen aufgrund einer Gleichung berechnen
- Beispiel zur Notation von Funktionen
- Funktionen auswerten
- Beispielaufgabe: Funktionen mit Hilfe des Graphen berechnen
- Evaluiere Funktionen anhand eines Graphen
- Gleichungen vs. Funktionen
- Formeln manipulieren: Temperatur
- Eine Funktion aus einer Gleichung erhalten
- Funktionsvorschriften aus Gleichungen ermitteln
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Formeln manipulieren: Temperatur
Sal nimmt die Formel für die Umwandlung von Grad Fahrenheit nach Grad Celsius und löst sie nach F auf, so dass sie von Grad Celsius nach Grad Fahrenheit umwandelt. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung
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Die Umrechnung einer Temperatur
von Celsius zu Fahrenheit ist: Die Umrechnung einer Temperatur
von Celsius zu Fahrenheit ist: C gleich 5/9 mal F minus 32. C gleich 5/9 mal F minus 32. Schreibe die Formel so um,
dass sie nach F auflöst. Wie schon gesagt, C ist die Temperatur in Celsius. Wie schon gesagt, C ist die Temperatur in Celsius. F ist die Temperatur in Fahrenheit. F ist die Temperatur in Fahrenheit. Aktuell lösen wir die Gleichung in Bezug von F nach C auf. Aktuell lösen wir die Gleichung in Bezug von F nach C auf. Jetzt wollen wir in Bezug von C nach F auflösen. Lass uns sehen, wie das gemacht wird. Wir schreiben es einfach um. C ist gleich 5/9 mal F minus 32. Wir wollen nach F auflösen. Als erstes wäre es hilfreich, die 5/9 von
der rechten Seite der Gleichung loszuwerden, Als erstes wäre es hilfreich, die 5/9 von
der rechten Seite der Gleichung loszuwerden, sodass wir dort nur noch
F minus 32 stehen haben. Am einfachsten geht das, wenn wir die Gleichung mit dem Kehrwert 5/9 multiplizieren. Am einfachsten geht das, wenn wir die Gleichung mit dem Kehrwert 5/9 multiplizieren. Also multiplizieren wir beide
Seiten dieser Gleichung mit 9/5. Also multiplizieren wir beide
Seiten dieser Gleichung mit 9/5. Also multiplizieren wir beide
Seiten dieser Gleichung mit 9/5. Sowohl rechts als auch links. Sowohl rechts als auch links. Was bekommen wir dann? Die linke Seite wird zu 9/5 Celsius. Die linke Seite wird zu 9/5 Celsius. Der Grund, warum wir die rechte Seite multiplizieren wollten, ist, dass sich die 9en und die 5en aufheben Der Grund, warum wir die rechte Seite multiplizieren wollten, ist, dass sich die 9en und die 5en aufheben und eine 1 ergeben. Also ist 9/5 mal Celsius gleich Fahrenheit - 32. Also ist 9/5 mal Celsius gleich Fahrenheit - 32. Also ist 9/5 mal Celsius gleich Fahrenheit - 32. Wir brauchen diese Klammer nicht mehr, weil es der einzige Ausdruck auf der rechten Seite ist. Wir brauchen diese Klammer nicht mehr, weil es der einzige Ausdruck auf der rechten Seite ist. Jetzt wollen wir nach Fahrenheit auflösen, also lass uns schauen, wie wir diese 32 loswerden. Jetzt wollen wir nach Fahrenheit auflösen, also lass uns schauen, wie wir diese 32 loswerden. Jetzt wollen wir nach Fahrenheit auflösen, also lass uns schauen, wie wir diese 32 loswerden. Am einfachsten ist es, auf
beiden Seiten 32 zu addieren Am einfachsten ist es, auf
beiden Seiten 32 zu addieren. Am einfachsten ist es, auf
beiden Seiten 32 zu addieren. Die linke Seite wird zu
9/5 mal Celsius plus 32. Die linke Seite wird zu
9/5 mal Celsius plus 32. Rechts heben sich minus 32 und plus 32 auf, da wir 32 addiert haben, und so bleibt nur noch F übrig. Rechts heben sich minus 32 und plus 32 auf, da wir 32 addiert haben, und so bleibt nur noch F übrig. Rechts heben sich minus 32 und plus 32 auf, da wir 32 addiert haben, und so bleibt nur noch F übrig. Damit sind wir fertig. Wir haben die Formel so umgeschrieben,
dass sie nach F auflöst. Wir haben die Formel so umgeschrieben,
dass sie nach F auflöst. Das hier ist Fahrenheit. Wir lösen nach F auf in Bezug auf C. Wir lösen nach F auf in Bezug auf C.