Einführung in Exponenten

So sieht ein Exponent und eine Basis aus:

Die kleinere Zahl, die nach rechts oben versetzt zur anderen Zahl geschreiben ist, heißt $\text{Exponent}$‍. Die Zahl unter dem Exponent ist eine $\text{Basis}$‍. In diesem Beispiel ist die Basis $4$‍ und der Exponent ist $3$‍.

Hier ist ein Beispiel, wo die Basis $7$‍ und der Exponent $5$‍ ist:

Ein Exponent sagt uns, dass wir die Basis so viele male mit sich selbst multiplizieren müssen. Zum Beispiel $4^3$‍ sagt uns, dass wir die Basis von $4$‍ genau $3$‍ mal mit sich selbst multiplizieren müssen:

Nachdem wir die Multiplikation ausgeschrieben haben, können wir den Term ganz einfach berechnen. Tun wir das nun für das Beispiel, mit dem wir gearbeitet haben.

Der Hauptgrund, warum wir Exponenten benutzen ist, weil es ein kürzerer Weg ist, große Zahlen zu schreiben. Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir das Folgende ausdrücken wollen:

Das ist wirklich lang zu schreiben. Meine Hände tun nur vom eintippen weh! Wir können aber sehen, dass $2$‍ genau $6$‍ Mal mit sich selbst multipliziert wird. Das bedeutet, dass wir dasselbe mit $2$‍ als Basis und $6$‍ als Exponent schreiben können:

Cool, stellen wir nun mit einigen Übungsaufgaben sicher, dass wir Exponenten verstanden haben.